KGV (kleinste gemene veelvoud)
Het kleinste gemene (of gemeenschappelijke) veelvoud van twee verschillende gehele getallen (afgekort KGV) is het kleinste gehele getal dat een veelvoud is van beide getallen. Het KGV staat tegenover de grootste gemene (of gemeenschappelijke) deler (afgekort GGD), het grootste getal dat van beide getallen deler is. Om twee breuken op te tellen, moeten beide breuken dezelfde noemer hebben. Hebben ze die niet, dan worden ze op één noemer gebracht. Als gemeenschappelijke noemer kan het product van beide noemers gekozen worden, maar het is voldoende het KGV van beide noemers te nemen.
Het kleinste gemene veelvoud van 15 en 27 is gelijk aan 135.
De veelvouden van 15 zijn: 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150, 165, ….
De veelvouden van 27 zijn: 27, 54, 81, 108, 135, 162, 189, ….
Het kleinste gemeenschappelijke veelvoud van 15 en 27 is dus 135.
Het kleinste gemeenschappelijke veelvoud van 15 en 27 kan ook gevonden worden door beide getallen eerst in priemfactoren te ontbinden:
15 = 3 x 5.
27 = 3 x 3 x 3.
Het kleinste gemeenschappelijke veelvoud vindt men door van iedere priemfactor in beide getallen de meest voorkomende te nemen: KGV(15, 27) = 3 x 3 x 3 x 5 = 135.
Wanneer twee getallen onderling priem zijn, dan is het kleinste gemeenschappelijke veelvoud van die getallen het product van die getallen. Omdat de getallen 6 en 35 onderling priem zijn
(6 = 2 x 3 en 35 = 5 x 7; beide getallen hebben geen priemfactoren gemeenschappelijk), is het KGV(6, 35) = 2 x 3 x 5 x 7 = 210.
Opgave(n) bij dit kernbegrip