Gemiddeld kind uitwerking

Uitwerking

Laten we eerst nog niet naar de beweringen van de kinderen kijken en proberen zelf de opgave op te lossen.

Als 99 kinderen gemiddeld het cijfer a voor een toets halen, dan weet je dat alle toetsscores bij elkaar opgeteld 99 x a zijn.

Het honderdste kind scoort precies a voor zijn toets. De 100 toetsen zijn bij elkaar opgeteld 100 x a.

Als je het nieuwe groepsgemiddelde wilt weten bereken je (100 x a) : 100 = a.

Je ziet in de navolgende tekening dat het groepsgemiddelde gewoon a blijft (en dus niet afneemt of toeneemt).

In algemene zin geldt: als je aan een rij getallen het gemiddelde toevoegt, verandert het gemiddelde van de rij niet.

De opmerkingen van Luuk en Jelle zijn dus niet correct. We weten nu dat Linda en Brechje nog in aanmerking komen voor

de juiste redenering. Linda beweert dat 99 x het oude gemiddelde gelijk is aan 100 x het nieuwe gemiddelde. Maar in de

opgave staat dat het oude en het nieuwe gemiddelde gelijk zijn. 99 keer een getal kan nooit gelijk zijn aan 100 keer dat getal.

De redenering van Linda is dus niet correct.

Brechje gebruikt een formule waarmee je het nieuwe gemiddelde kunt uitrekenen en die komt

eigenlijk op hetzelfde neer als wat wij berekend hadden namelijk dat 100 x a : 100 = a. En dat is correct.

Brechje geeft de juiste redenering.

Terug naar de opgave

Verder naar de uitwerking als filmpje

Terug naar de Quickscan