ijsbaan asfalteren uitwerking

De ijsbaan kan in stukken worden verdeel: een geel gedeelte en een groen gedeelte, zie hieronder.

Eerst wordt de oppervlakte van het bovenste gele gedeelte uitgerekend:

20 x 100 = 2000 m2

Dit stuk komt twee keer voor, dus: 2 x 2000 m2 = 4000 m2.

Nu wordt het groene gedeelte uitgerekend. De bochten zijn perfecte halve cirkels en wanneer deze tegen elkaar worden geschoven krijg je een hele cirkel, zie hieronder.

De diameter van de totale cirkel is 50 + 20 + 20 = 90 m. De straal is dus 45 m. De oppervlakte van de totale cirkel (groen + wit) kan als volgt worden uitgerekend:

π x straal2 = oppervlakte 

π x 452 = 6361,70 m2

Vervolgens rekenen we de binnenste cirkel uit (wit gedeelte). Hiervan is de diameter 50 m, en de straal dus 25 m.

π x 252 = 1963,50 m2.

De oppervlakte van het groene gedeelte wordt berekend door de oppervlakte van de witte cirkel af te trekken van de oppervlakte van de totale cirkel. Hieruit volgt: 6361,70 – 1963,50 = 4398,20 m2.

Om de oppervlakte van de totale ijsbaan de krijgen worden de oppervlaktes van het gele en groene gedeelte bij elkaar opgeteld:

4000 m2 + 4398,20 m2 = 8398,20 m2.

Het antwoord moet worden gegeven in hele vierkante meters. Het antwoord eindigt op ,20 en wordt dus afgerond naar beneden. Het antwoord is 8398 m2.

Terug naar de opgave