Hoeken berekenen uitwerking

Hoek B en D: Als een driehoek een rechte hoek heeft en de twee zijden die aan deze hoek grenzen even lang zijn, dan zijn de andere twee hoeken even groot. Dit heet een gelijkbenige driehoek. Alle hoeken van een driehoek zijn samen altijd 180°. De hoeken B en D zijn dus samen 90° en elk afzonderlijk dus 90 : 2 = 45°.

Hoek A1: Hoek A is een rechte hoek en is dus 90°. Hoek A2 is 65°, dus hoek A1 is 90 – 65 = 25°.

Hoek C2: In de grote driehoek zijn 2 kleine driehoeken te onderscheiden. De driehoek A-B-C2 heeft dus ook een totaal aantal van 180°. Twee hoeken weet je al. Nu kan je de derde berekenen:

180 – 45(hoek B) – 25 (hoek A1) = 110. Hoek C2 is dus 110°.

Hoek C1: De hoeken C1 en C2 vormen samen een gestrekte hoek. Een gestrekte hoek is altijd 180°. Hoek C2 heeft 110°, dus hoek C1 is (180 – 110) = 70°.

Terug naar de opgave