Een bijzonder getallentuintje 1 uitwerking

Oplossingsmanier 1:

We zijn op zoek naar vakken met een oppervlakte van 1, 3, 6, 10 of 15. Groter dan dat zijn de vakken niet. We berekenen de oppervlakte van de plantenvakken:

Oppervlakte A is 2 x 8 : 2 = 8. Het getal 8 is geen driehoeksgetal.

Oppervlakte B is 2 x 4 : 2 = 4. Het getal 4 is geen driehoeksgetal.

Oppervlakte C is 2 x 2 = 4. Het getal 4 is geen driehoeksgetal.

Oppervlakte D is 1 + 0,5 + 0,5 + 0,25 + 0,25 + 0,25 + 0,25 = 3. Het getal 3 is een driehoekgetal!

Oppervlakte E: Aan de gebogen lijn is te zien dat er geen heel getal uitkomt. Je hoeft dus niet verder te rekenen.

Oppervlakte F is 1 + 0,5 + 0,5 = 2. Het getal 2 is geen driehoeksgetal.

Oppervlakte G: Aan de gebogen lijn is te zien dat er geen heel getal uitkomt. Je hoeft dus niet verder te rekenen.

Alleen de oppervlakte van vak D is dus een driehoeksgetal.

Oplossingsmanier 2

We zijn op zoek naar vakken met een oppervlakte van 1, 3, 6, 10 of 15. Er is geen enkel vak met een oppervlakte groter dan 15.

De vakken E en G kunnen we buiten beschouwing laten. Vanwege de gebogen lijnen is hun oppervlakte geen heel getal, en dus is dat geen driehoeksgetal.

We beginnen met driehoeksgetal 1. Er is geen enkel vak met die oppervlakte

Daarna beschouwen we driehoeksgetal 3. Vak D heeft oppervlakte 3. Dus dat vak voldoet aan de eis.

Vak F valt af want dat heeft een oppervlakte kleiner dan 3.

Nu beschouwen we driehoekgetal 6. Vak B en C hebben een oppervlakte die kleiner is dan 6. Dus zij vallen af.

Blijft over vak A. Dat heeft oppervlakte 8. Dat is ook geen driehoeksgetal.

D is het enige vak met een oppervlakte ter grootte van een driehoeksgetal.

Terug naar de opgave.