Driehoeksgetal uitwerking

Een driehoeksgetal komt overeen met het aantal stippen dat je in de vorm van een driehoek kunt leggen. (zie hierboven). Van 10 stippen kun je zo’n driehoek maken, maar met 12 stippen lukt dat bijvoorbeeld niet.  

Het getal dat we zoeken is: 

En dat zijn 6 sterren. 

Trucje: Om het volgende driehoeksgetal te vormen, moet je in de onderste rij van het voorgaande getal één punt toevoegen, en vervolgens de rest van de figuur kloppend maken. Dus als je bijvoorbeeld het driehoeksgetal wilt vormen dat volgt op bovenstaand figuur, voeg dan een ster toe aan de onderste rij, dat worden dan vier sterren, vervolgens voeg je er een toe aan de rij daarboven,

dat worden dan drie sterren. Voeg er nog eentje toe aan de rij daarboven, en tot slot nog eentje op de top. Dan heb je in totaal 4 sterren toegevoegd. 6 + 4 = 10. En dat is inderdaad het volgende driehoeksgetal. 

Je kunt natuurlijk ook gewoon de onderste rij aan het voorgaande figuur toevoegen. Dat zijn er ook vier. En wederom geldt 6 + 4 = 10.

Terug naar de opgave