Uitspraken hoeken uitwerking

Daan: ''Een gestrekte hoek heeft altijd twee keer zoveel graden als een rechte hoek." 

Dat klopt, want een gestrekte hoek is 180°, en een rechte hoek 90°. En 2 x 90° = 180°.

Daan heeft dus gelijk.

Noor: "Als het 13:50 uur is op een wijzerklok, dan is de hoek tussen de 10 en de 2 (waar de getallen 11, 12 en 1 tussen zitten) een stompe hoek.”

Je kunt op het oog al zien dat de hoek tussen de twee wijzers meer is dan 90o°, maar je kunt het ook nog bewijzen. De hele klok rond is 360°. De hoek tussen twee aangrenzende getallen bijv. 1 en 2 is 360o : 12 = 30°. Tussen 10 en 2 zitten bijna 4 van die stukjes en 4 x 30°o = 120°. Dus dat is veel meer dan een rechte hoek. Het zijn bijna 4 van die stukjes omdat het tien voor 2 is, dus de kleine wijzer staat net nog niet op de 2.

Noor heeft hoe dan ook gelijk.

Jaya: "Een scherpe hoek kan bijvoorbeeld 45°, 76° of 95° zijn."

Een scherpe hoek is een hoek van tussen de 0° en de 90°. Een hoek van 45° of 76° is dus inderdaad een scherpe hoek, maar een hoek van 95° is dat niet. Jaya heeft dus geen gelijk.

Fleur: "Alle hoeken van een driehoek zijn samen altijd 360°."

De hoeken van een vierhoek zijn samen 360°. Zo’n vierhoek kun je doorknippen in twee driehoeken en daaruit volgt dat de hoeken van een driehoek samen altijd 180° zijn en dus niet 360°. Fleur heeft dus geen gelijk.

Mats: "Een driehoek heeft altijd maximaal één stompe hoek.”

Een driehoek kan 0 stompe hoeken hebben. Dat geldt bijvoorbeeld voor een gelijkzijdige driehoek.

Een gelijkzijdige driehoek:

Een driehoek kan 1 stompe hoek (Q) hebben.

Twee of meer stompe hoeken is onmogelijk is in een driehoek, want dan zou de som van de hoeken boven de 180° uitkomen. En dat is bij een driehoek niet mogelijk.

Mats heeft dus gelijk.

Terug naar de opgave