Kubieke meter uitwerking

Uitwerking vraag a

64 kubieke meters vormen met elkaar een reuzekubus van 4 m bij 4 m bij 4 m.

Ze houden van de 80 kubieke meters er nog 16 over.

Je zou misschien willen proberen om een kubus van 5 m bij 5 m bij 5 m te maken, maar daar heb je 125 kubieke meters voor nodig. En zoveel hebben ze er niet!

Uitwerking vraag b

Zo’n kubus heeft zes zijvlakken van elk 4 m bij 4 m. De oppervlakte van één zijvlak is 4 x 4 = 16 m2. Dus is de oppervlakte van de reuzekubus in totaal 6 x 16 = 96 m2. 

(Let goed op: We hebben het hier over de oppervlakte van de kubus, en dus niet over de inhoud!!!)

Uitwerking vraag c

Ze plakken het tape langs de ribben. Een kubus heeft 12 ribben: 4 aan het grondvlak, 4 aan het bovenvlak en 4 verbindingsribben.

Elke ribbe van de reuzekubus is 4 meter lang. Dus in totaal heb ik 12 x 4 = 48 m tape nodig.

Uitwerking vraag d

Als r de lengte van een ribbe is, dan kun je de oppervlakte van een kubus berekenen met 6 x r x r.

De lengte van alle ribben samen is 12 x r.

We zoeken dus een speciale kubus waarvoor geldt: 6 x r x r = 12 x r oftewel (6 x r) x r = 12 x r.

Dat betekent dat 6 x r = 12. Het gaat dus om een kubus met een ribbe van 2 meter. Dat is de enige mogelijkheid.

Even controleren:

De oppervlakte van zo’n kubus is 6 x 2 x 2 = 24 m. En de lengte van alle ribben samen is 12 x 2 = 24 m. Het klopt!

Terug naar de opgave