Een bijzonder getallentuintje 2 uitwerking

Oplossingsmanier 1

Rechthoeksgetallen zijn:

1 x 2 = 2

2 x 3 = 6

3 x 4 = 12

Verder hoeven we niet te kijken, want het volgende rechthoeksgetal zou 4 x 5 = 20 zijn, en zo groot zijn de oppervlakten van de plantenvakken niet.

We berekenen de oppervlakte van de plantenvakken:

Oppervlakte A is 2 x 8 : 2 = 8. Het getal 8 is geen rechthoeksgetal.

Oppervlakte B is 2 x 4 : 2 = 4. Het getal 4 is geen rechthoeksgetal.

Oppervlakte C is 2 x 2 = 4. Het getal 4 is geen rechthoeksgetal.

Oppervlakte D is 1 + 0,5 + 0,5 + 0,25 + 0,25 + 0,25 + 0,25 = 3.

Het getal 3 is geen rechthoekgetal!

Oppervlakte E: Aan de gebogen lijn is te zien dat er geen heel getal uitkomt. Je hoeft dus niet verder te rekenen.

Oppervlakte F is 1 + 0,5 + 0,5 = 2. Het getal 2 is wel een rechthoeksgetal.

Oppervlakte G: Aan de gebogen lijn is te zien dat er geen heel getal uitkomt. Je hoeft dus niet verder te rekenen.

Alleen de oppervlakte van vak F is dus een rechthoeksgetal.

Oplossingsmanier 2

We zijn op zoek naar vakken met een oppervlakte van 2, 6 of 12.

De vakken E en G kunnen we buiten beschouwing laten. Vanwege de gebogen lijnen is hun oppervlakte geen heel getal, en dus is dat geen rechthoeksgetal.

We beginnen met rechthoeksgetal 2. Vak F heeft die oppervlakte, en voldoet aan de eis dat de oppervlakte overeenkomt met een rechthoeksgetal.

Daarna beschouwen we rechthoeksgetal 6. Vak vakken B, C en D hebben een kleinere oppervlakte en voldoen dus niet aan de eis.

Blijft over vak A. Dat heeft oppervlakte 8. Dat is ook geen rechthoeksgetal.

F is het enige vak met een oppervlakte ter grootte van een rechthoeksgetal.

Terug naar de opgave.