Basketballen in groepjes uitwerking

Uitwerking 

Als je uit 7 kinderen steeds groepjes van 4 wilt maken, begin je met eerst 1 kind te kiezen. Je daarvoor kunt kiezen uit 7 kandidaten. Vervolgens heb je voor het tweede kind nog 6 kandidaten over. Dus het aantal mogelijkheden is 7 x 6. Zo ga je verder. Als het gaat om groepjes van 4, zijn er dus in eerste instantie 7 x 6 x 5 x 4 mogelijkheden.  

Nu moeten de dubbelen er nog uitgehaald worden, want ABCD is hetzelfde groepje als BACD.Hoeveel dubbele groepjes zijn er eigenlijk? Dat komt overeen met de vraag: Op hoeveel verschillende manieren kun je het groepje ABCD op een rijtje zetten? Op 4 x 3 x 2 x 1 manieren. Dus het totale aantal groepjes moet nog gedeeld worden door 4 x 3 x 2 x 1. Je krijgt dus (7 x 6 x 5 x 4) : ( 4 x 3 x 2 x 1) = 840 : 24 = 35 groepjes.

Terug naar de opgave.