Onder de douche uitwerking

Uitwerking

In de kolom ‘minuten per douchebeurt’ staan de gemiddelden van elke leeftijdsklassen. Je mag alleen het gemiddelde van gemiddelden berekenen als je in elke leeftijdsklasse precies even veel gegevens hebt. Dat is hier niet bekend, dus mag je die berekening niet maken.

Even een voorbeeld om dat toe te lichten.

Stel je hebt maar twee leeftijdsklassen. In de eerste klasse zitten 10 mensen die allemaal 10 minuten per keer douchen (gemiddelde 10 minuten). In de tweede klasse zit 1 persoon die per keer 60 minuten doucht (gemiddelde 60 minuten). Zou je de twee gemiddelden middelen dan kom je op ( 10 + 60) : 2 = 35 minuten. Terwijl het enige correcte gemiddelde is ((10 x 10) + (1 x 60)) : 11 = 160 : 11 = 14,5 minuten.

Middelen van gemiddelden mag alleen als de klassen evenveel proefpersonen bevatten.

Dus is antwoord C het goede antwoord. 

Antwoord A klopt niet, want er is niets bekend over een rekenfout. 

Antwoord B klopt niet, want voor het berekenen van gemiddelden uit gemiddelden doet de klassebreedte er niet toe, als er in elke klasse maar evenveel proefpersonen zitten. 

Antwoord D klopt niet, want er is niets bekend over afrondingsfouten, en die kunnen nooit zo’n groot verschil opleveren.

Terug naar de opgave