Paaltjes pingelen uitwerking
Uitwerking
Om te begrijpen hoe het zit gaan we eerst naar een rij van 10 pionnen kijken, en zetten we Pien bij
de vierde pion. Deze situatie is klein genoeg om hem nog te kunnen uittekenen en natellen.
Als Pien deze 10 pionnen wil ompingelen, kan ze het beste eerst naar de eerste pion rennen, daar
omkeren en vervolgens van pion 1 naar pion 10 gaan (en onderweg de pionnen omschoppen).
Ze kan ook eerst naar pion 10 gaan, en daar omkeren, maar dan is de weg langer.
En we zoeken hier de kortste weg.
Hoeveel meter legt ze af als ze eerst naar 1 rent en daarna van 1 naar 10?
De valstrik in deze opgave is, dat de afstand van pion 1 naar pion 4 precies 3 meter is.
Tel maar na in de tekening. Je zou misschien denken dat als je vier pionnen op onderlinge afstand
van 1 meter neerzet, dat de afstand tussen de eerste en de laatste pion 4 meter is, maar dat klopt niet.
Tel het maar na. Pien rent in deze situatie eerst naar pion 1 dan van pion 1 naar 10.
Ze legt in deze situatie dus in totaal 3 + 9 = 12 meter af.
Nu gaan we naar de situatie in de opgave kijken, waarbij het gaat om 100 pionnen.
Pien staat bij pion 40. In dit geval kan ze ook weer het beste naar pion 1 rennen en daarna van pion 1
naar pion 100. Onderstaande afbeelding maakt duidelijk dat ze dan 39 + 99 = 138 m aflegt.
Dat is het antwoord op de vraag.
