Aantal T-shirts uitwerking

Uitwerking 1

Bij deze opdracht is het vooral belangrijk te weten waarom de andere redeneringen fout zijn! Laten we beginnen bij Eline.

Eline:

42 gekleurde en 32 bedrukte shirts. Er zijn dus 42 – 32 = 10 gekleurde shirts meer dan bedrukte. Dus er zijn 10 shirts gekleurd en bedrukt.

Dat de aanpak van Eline een goed antwoord oplevert is toeval. Dat blijkt als ik de situatie even met andere getallen aanpak.

Stel dat ik 40 gekleurde en 34 bedrukte shirts heb en 64 shirts in totaal. Dan heb ik ook 10 shirts die zowel gekleurd als bedrukt zijn.

Maar als je 40 – 34 berekent kom je op 14 uit.

Eline had de twee soorten shirts bij elkaar op moeten tellen 42 + 32 = 74. Ze zou dan zien dat ze 10 shirts te veel heeft.

Dus moeten er wel 10 shirts zijn die zowel gekleurd als bedrukt zijn.

Eline vindt het goede antwoord, maar haar oplossingsmanier is niet correct.

Ook de oplossingsmanier van Deborah levert toevallig het goede antwoord op.

Zij neemt vanuit het niets de helft van het totaal aantal shirts, zonder ook maar enige aanleiding te hebben dat dit de bedoeling is.

Dit komt toevallig uit op 32, waardoor zij de link legt naar de bedrukte shirts. Ook haar antwoord klopt, maar haar oplossingsmanier niet..

Sarah tekent een strookmodel. Dat is op zich een goed idee, maar het strookmodel dat zij tekent klopt niet. Het geeft de situatie niet correct weer:

De juiste weergave van de situatie in een strookmodel is:

Je zou ook de strook van de gekleurde shirts en die van de bedrukte shirts overlappend over elkaar heen kunnen leggen zodat het geheel precies 64 lang is. Dan is de overlap 10!  Zo vind je op een correcte manier het goede antwoord.

Sannes manier is wat informeel en ziet er wat omslachtig uit, maar haar redenering klopt.

Zij begint met het optellen van de gekleurde en bedrukte shirts en komt erachter dat wanneer er helemaal geen shirts zijn die zowel gekleurd als bedrukt zijn, er 74 shirts in de kast zouden moeten liggen. Vervolgens maakt ze steeds één shirt gekleurd én bedrukt. En als ze dat 10 keer heeft gedaan komt ze op 64 shirts in totaal uit. Zo vindt ze stapje-voor-stapje maar wel goed geredeneerd, het juiste antwoord 10.

Terug naar de opgave.