Wat staat er op de bankrekenening? Uitwerking
Uitwerking 1
Om de informatie uit het vraagstuk wat te ordenen kun je het als volgt noteren:
Als het bedrag van Jeroen uit de cijfers ABC bestaat, dan bezit Paul BC en Karel C
Onder elkaar:
ABC
BC
C +
1035
BC is een getal onder de 100, en C is een getal onder de 10. ABC moet met 9 beginnen (groter dan 900 zijn)
anders kun je nooit op 1035 uitkomen.
Als je drie gelijke tallen wilt optellen zodat het laatste cijfer van de som een 5 is, moeten die getallen wel 5 zijn. (5 + 5 + 5 = 15)
We weten nu dus al dat Jeroens saldo ergens in de 900 is en eindigt op een 5.
Nu kun je twee dingen doen: wegstrepen of in één keer logisch rekenen.
Wanneer je de wegstreeptechniek gebruikt, pak je een random getal in de 900 en gaat hiermee rekenen.
Laten we dit als voorbeeld één keer doen:
Stel, Jeroens rekening is 935. Dat betekent dan dat Pauls rekening 35 bevat en die van Karel 5. Dit bij elkaar opgeteld is 975.
Dat is te laag, je weet nu dat je hoger moet uitproberen. Wanneer je deze strategie volgt kom je er ongetwijfeld, het kan alleen iets sneller.
Alle drie de getallen eindigen op een 5 en de bovenste begint met een 9.
9B5
B5
5 +
915 + B + B
(waarbij B een tiental is)
915 + B + B = 1035
B + B = 12 tientallen (= 120)
B = 6 tientallen (= 60)
En inderdaad is 965 + 65 + 5 = 1035.
Het getal dat we zoeken is een 6. C is het juiste antwoord.
Terug naar de opgave