Een bijzonder getallentuintje 3 uitwerking

Oplossingsmanier 1:

Vierkantsgetallen zijn:

1 x 1 = 1

2 x 2 = 4

3 x 3 = 9

4 x 4 = 16

Groter zijn de vakken niet.

We berekenen de oppervlakte van de plantenvakken:

Oppervlakte A is 2 x 8 : 2 = 8. Het getal 8 is geen vierkantsgetal.

Oppervlakte B is 2 x 4 : 2 = 4. Het getal 4 is een vierkantsgetal.

Oppervlakte C is 2 x 2 = 4. Het getal 4 is een vierkantsgetal.

Oppervlakte D is 1 + 0,5 + 0,5 + 0,25 + 0,25 + 0,25 + 0,25 = 3. Het getal 3 is geen vierkantgetal!

Oppervlakte E: Aan de gebogen lijn is te zien dat er geen heel getal uitkomt. Je hoeft dus niet verder te rekenen.

Oppervlakte F is 1 + 0,5 + 0,5 = 2. Het getal 2 is geen vierkantsgetal.

Oppervlakte G: Aan de gebogen lijn is te zien dat er geen heel getal uitkomt. Je hoeft dus niet verder te rekenen.

De oppervlakte van vak B en C is een vierkantsgetal.

Oplossingsmanier 2

We zijn op zoek naar vakken met een oppervlakte van 1, 4, 9 of 16.

De vakken E en G kunnen we buiten beschouwing laten. Vanwege de gebogen lijnen is hun oppervlakte geen heel getal, en dus is dat geen vierkantsgetal.

We beginnen met vierkantsgetal 1. Alle vakken hebben een oppervlakte die groter is dan 1.

Daarna beschouwen we vierkantsgetal 4. Vak C is een vierkant. Het is onmiddellijk te zien dat het aan de eisen voldoet. Het heeft oppervlakte 4.

Vak B kun je doormidden knippen en tot een vierkant omvormen. Dus ook vak B heeft als oppervlakte een vierkantsgetal, te weten 4.

De vakken F en H zijn respectievelijk 2 en 3 dat is kleiner dan 4.

Blijft over vak A. Dat heeft oppervlakte 8. Dat is geen vierkantsgetal.

De vakken B en C hebben een vierkantsgetal als oppervlakte.

Terug naar de opgave.