Verfblik uitwerking

Om deze vraag te beantwoorden, helpt het als je de formule weet om de inhoud van een cilinder (verfblik) te berekenen. Die formule luidt als volgt:

De inhoud van een cilinder = π x (de straal)2 x hoogte.

Hieraan kun je al zien dat als de straal twee keer zo groot wordt, wordt de inhoud daardoor vier keer zo groot. (want je neemt de straal in het kwadraat)

Als de hoogte gehalveerd wordt, wordt de inhoud daardoor twee keer zo klein.

Doe je dit achter elkaar dan maak je eerst iets vier keer zo groot en vervolgens twee keer zo klein, dat levert als netto resultaat op dat het twee keer zo groot wordt.

Hieronder zie je een bovenaanzicht van een verfblik. Dat geeft inderdaad de indruk dat de oppervlakte van de bovenzijde vier keer zo groot wordt. 

                                                                        r = straal

Je kunt het ook nog met getallen narekenen.

Stel dat je een verfblik hebt met straal 10 cm en hoogte 20 cm.

De inhoud van dat verfblik is: π x (de straal)2 x hoogte = π x 102 x 20 = π x 100 x 20 = 2000π

Straal verdubbelen en hoogte halveren levert een verfblik op met straal 20 cm en hoogte 10 cm

De inhoud van dat verfblik is: π x 202 x 10 = π x 400 x 10 = 4000π

Dan zie je dat de inhoud inderdaad verdubbeld is.

Terug naar de opgave