Parallelwegen uitwerking
De aanpak van Mirjam
Dat is een goede aanpak.
De aanpak van Freek
Freek wil uitrekenen hoe groot de achterstand is na 10 km als er op beide wegen een auto zou rijden. De ene met een snelheid van 80 km/uur, de andere met een snelheid van 60 km/uur.
Het idee is goed, maar hij maakt een fout in zijn uitwerking.
Hij rekent uit hoe groot de achterstand van de 60 km-auto is op het moment dat deze de finish (na 10 km) heeft bereikt. Dat is niet correct. Hij moet juist de achterstand van de 60 km-auto berekenen op het moment dat de 80 km-auto de finish heeft bereikt. Want dan moet de 60 km-auto nog een stukje doorrijden om alsnog ook de 10 km-finish te bereiken.
Als we de aanpak van Freek op de goede manier uitvoeren, gaat het als volgt:
De ene auto rijdt 80 km/uur, de andere auto rijdt 60 km/uur. Als ze een uur lang zouden doorrijden, zou de 60 km-auto een achterstand van 20 km hebben ten opzichte van de 80 km-auto.
Ze gaan echter veel minder dan een uur rijden. De 80 km-auto is na
uur precies 10 km verder.
De 60 km-auto bouwt in 1 uur een achterstand van 20 km op. In
uur bouwt hij een achterstand van 20 : 8 = 2,5 km op. Hoe lang doet de 60 km-auto over 2,5 km?
60 km/uur = 1 km/min = 2,5 km in 2,5 minuten.
De achterstand is 2,5 minuten.
Onderstaande afbeelding maakt nogmaals duidelijk hoe Freek het had moeten doen.
Terug naar de opgave