Platonische lichamen uitwerking

Een platonisch lichaam bestaat uit regelmatige veelvlakken die allemaal congruent aan elkaar zijn (dus dezelfde grootte en dezelfde vorm hebben). Dus als een veelvlak bijvoorbeeld uit driehoeken is opgebouwd die niet allemaal even groot zijn, is ie niet platonisch.

Deze piramidevorm is inderdaad een platonisch lichaam, want hij bestaat uit congruente, regelmatige veelvlakken. Een piramide met vijf zijden bijvoorbeeld die je in Egypte ziet, bestaat niet uit gelijke vlakken (want de bodem is een vierkant) en dus is zo’n piramide geen platonisch lichaam.

Een ouderwets theezakje is toch geen platonisch lichaam al zou je het misschien even kunnen denken. Want je kunt het óf opvatten als twee vierkanten die op elkaar geplakt zitten, maar dan is het eigenlijk niet driedimensionaal. Of je laat het iets opbollen omdat er thee in zit, maar dan zijn de zijden geen vlakken meer (en ik betwijfel of een ouderwets theezakje vierkante zijvlakken heeft, ze zijn volgens mij toch meer rechthoekig. Dus ook om die reden valt zo’n theezakje af als platonisch lichaam).

Je hebt in totaal vijf platonisch lichamen, zie hieronder de vijf voorbeelden:

Terug naar de opgave