Deelbaarheid uitwerking

Uitwerking

Je kunt deze opgave oplossen door een staartdeling te maken. Dit kost je echter veel tijd. Om tijd te besparen op de toets, kun je de deelbaarheidsregels van tevoren doornemen. De deelbaarheidsregel van 7 is als volgt:

Splits het bewuste getal op in groepjes van 3 (van rechts naar links). Vervolgens ga je vanaf rechts deze groepjes afwisselend aftrekken en optellen. De uitkomst dient een getal van 3 cijfers of minder te zijn. Is de uitkomst 0 of deelbaar door 7, dan is je oorspronkelijke getal ook deelbaar door 7.

Deze regel kunnen we toepassen op het getal uit het vraagstuk: 123123123123 -> 123 – 123 + 123 – 123 = 0.

Nu weet je dat ons getal in ieder geval deelbaar is door 7. Streep vast de antwoorden b en d weg. We gaan nu kijken naar de deelbaarheidsregel van 13:

Splits het bewuste getal op in groepjes van 3 (van rechts naar links). Vervolgens ga je vanaf rechts deze groepjes afwisselend aftrekken en optellen. De uitkomst dient een getal van 3 cijfers of minder te zijn. Is de uitkomst 0 of deelbaar door 13, dan is je oorspronkelijke getal ook deelbaar door 13.

Deze regel is dus bijna hetzelfde als de deelbaarheidsregel van 7. We hadden hierboven al gezien dat beurtelings groepjes van 3 aftrekken bij dit getal 0 oplevert. Dus het getal is ook deelbaar door 13.

Dit brengt ons naar antwoord c: 123123123123 is deelbaar door zowel 7 als 13.

Terug naar de opgave