Broeken kopen met korting uitwerking

Uitwerking 1

In onderstaande tabel heb ik voor alle broeken uitgerekend wat ze kosten met 10% korting en 25% korting.

Als je de prijs wilt weten met 10% korting moet je het bedrag met 0,9 vermenigvuldigen.

Als je de prijs wilt weten met 25% korting moet je het bedrag met 0,75 vermenigvuldigen.

Twee bedragen uit de Topshop kolom moeten samen net zo hoog zijn als twee bedragen uit de

Superdeal kolom. Zo kom je er misschien al achter. Zie je het niet zo snel, dan kun je gaan redeneren.

Er zijn twee bedragen die sowieso afvallen: €68,40 valt af, want er is nergens een ander bedrag dat op 0,40 eindigt,

of op 0,10 of op 0,60. Dus dat bedrag is nergens mee te combineren. Hetzelfde geldt voor € 52,50. Dat bedrag kun je alleen

maar gebruiken als er een ander bedrag eindigt op 0,50, of op 0,90. Dat is niet het geval. Dus €68,40 en € 52,50 kun je uit de tabel wegstrepen.

Nu weet je dat Jan in Topshop broek 2 voor € 63,00 heeft gekocht en in Superdeal broek 3 voor €57,00.

Jan zou in principe in Topshop nog broek 4 hebben kunnen kopen, maar dan komt zijn bedrag voor Topshop te hoog uit

om nog gelijk te kunnen eindigen met Superdeal (63 + 72 tegenover 45 + 57)

Dus hij kocht:

In Topshop broek 1 en 2, samen voor 54 + 63 = € 117,00

In Superdeal broek 3 en 4, samen voor 57 + 60 = € 117,00

Voor alle vier de broeken samen betaalde Jan € 234,00

Uitwerking 2

Je kunt deze opgave ook met algebra (vergelijkingen met onbekenden) uitrekenen.

Er zijn twee broeken (samen a) waarop Jan 10% korting krijgt. Dat kost hem dan 0,9 x a.

Er zijn twee broeken (samen b) waarop Jan 25% korting krijgt. Dat kost hem dan 0,75 x b.

In beide winkels moet Jan evenveel betalen, dus je weet 0,9 x a = 0,75 x b

En je weet ook dat alle broeken gezamenlijk (zonder korting) 60 + 70 + 76 + 80 = 286 euro kosten.

Dus a + b = 286

Je weet alleen niet welke twee broeken samen a zijn, en welke twee broeken samen b zijn.

Dat gaan we nu uitzoeken.

Tot nu toe weet je:

0,9 x a = 0,75 x b en a + b = 286

Als a + b = 286 dan geldt a = 286 – b (aan beide zijden van het = teken heb ik b afgetrokken)

a = 286 –  b, deze kennis ga je invullen in 0,9 x a = 0,75 x b op de plek van a.

0,9 x (286 – b) = 0,75 x b

Haakjes wegwerken

0,9 x 286 – 0,9 x b = 0,75 x b

257,4 –0,9 x b = 0,75 x b

257,4 = 0,75 x b + 0,9 x b (aan beide zijden van het =teken heb ik -0,9 x b opgeteld)

257,4 = 1,65 x b

257,4 : 1,65 = b (aan beide zijden van het =teken heb ik door 1,65 gedeeld)

En nu vind je: b = 156

Welke twee broeken kosten samen 156 euro? Dat zijn broek 3 en 4 (samen 76 + 80 = 156 euro).

Op die twee broeken kreeg Jan 25% korting. En dus kreeg Jan op de andere twee broeken, broek 1

en 2, (samen 60 + 70 = 130 euro) 10% korting.

25% korting van 156 euro, dan betaalt Jan nog 75% van 156 euro, dat is 0,75 x 156 = 117 euro

10% korting van 130 euro, dan betaalt Jan nog 90% van 130 euro, dat is 0,9 x 130 = 117 euro.

Voor de vier broeken samen heeft Jan uiteindelijk 117 + 117 = 234 euro betaald.

Terug naar de opgave