GoogleのPixelスマートフォンが故障した場合、購入した販売店、Pixelのサポート、一般の携帯電話修理店等に相談して修理することになります。
Pixelのサポートへの問い合わせ方法はこちらに説明があります。
Pixelのサポートに相談しても良いですが、
Pixelのトラブルシューティングを確認する
https://support.google.com/pixelphone/announcements/9789439
Pixelの公式コミュニティに相談する
https://support.google.com/pixelphone/community
Twitterの@MadeByGoogleに相談する
https://twitter.com/madebygoogle
購入した販売店、スマートフォン取扱店で相談する
などの選択肢もあります。
Pixelシリーズに限らず多くのスマートフォンでは、
バッテリーに関する故障
充電などに使うコネクタの故障
画面の破損等の故障
等はよくあります。
ほとんどの故障は利用方法によりますが、バッテリーに関しては利用方法とは関係なく化学的な個体差で故障してしまうことがありますが、最終的には確実に劣化します。
普通に使っていても1年程度で急に膨らんでくることもあるし、2年くらい何も問題なかったのに急にバッテリー持ちが極端に短くなったり等、いつどう故障するかわかりません。これはスマートフォンに一般的に使われているリチウムイオン電池の特性です。
5年くらい経てば確実に新品と同様に使うことは出来なくなります。
バッテリーに関してはPixelだから故障しやすいわけではありません。