Embedded Files
NÚMEROS RACIONALES
Historia de las matemáticas
Leonardo de Pisa, Fibonacci
Nació: hacia el año 1175 en Pisa, Italia
Videos
Comparar fracciones
Fracciones equivalentes
Murió: hacia el 1245 en Pisa, Italia
Leonardo de Pisa, más conocido como Fibonacci, jugó un importante papel en la introducción del sistema de numeración posicional que actualmente utilizamos en Europa. Se le conoce sobre todo por la invención de la sucesión que lleva su nombre, surgida como consecuencia del estudio del crecimiento de las poblaciones de conejos.
El apodo de Guglielmo, padre de Leonardo, era Bonacci (simple o bien intencionado). Leonardo recibió póstumamente el apodo de Fibonacci ( por filius Bonacci, hijo de Bonacci). Guiglielmo dirigía un puesto de comercio en Bugía en el norte de África (hoy Bejaia, Argelia), y de joven Leonardo viajo allí para ayudarlo. Su formación matemática está a cargo de maestros musulmanes y aprende así el sistema de numeración indoarábiga.
Después de esta época y hasta 1200 en que vuelve a Pisa recorre Provenza, Sicilia, Grecia, Berbería, Siria y Egipto, en cuyos viajes puede comparar la forma de calcular de las gentes de su tiempo, con la ayuda del ábaco, y la nueva forma transmitida por Al-Khwarizmi, el sistema de numeración indoarábigo compuesto por las nueve cifras y el cero.
Consciente de la superioridad de los numerales árabes, Fibonacci viajó a través de los países del Mediterráneo para estudiar con los matemáticos árabes más destacados de ese tiempo, regresando cerca de 1200. En 1202, a los 27 años de edad, Así en 1202 publica al Liber abaci (Libro del ábaco) del que ha llegado hasta nosotros una edición revisada de 1228, dedicada a un famoso astrólogo de la época. En sus páginas describe el cero, el sistema posicional, la descomposición en factores primos, los criterios de divisibilidad, y muestra las ventajas del nuevo sistema de numeración aplicándolo a la contabilidad comercial, conversión de pesos y medidas, cálculo, intereses, cambio de moneda, y otras numerosas aplicaciones. El libro fue recibido con entusiasmo en la Europa ilustrada y tuvo un impacto profundo en el pensamiento matemático europeo.
Su talento como matemático se extendió por la Corte, siendo invitado por el Emperador Federico II a participar en un torneo organizado por el emperador. Leonardo resolvió con éxito todos los problemas que le fueron propuestos por Juan de Palermo, filósofo de la corte.
Otras obras de Fibonacci son: Practica Geometriae, publicada hacia 1220, que contiene una extensa colección de geometría y trigonometría; Liber Quadratorum, de 1225, que aproximó las raíces cúbicas obteniendo una respuesta que en la notación decimal es exacta en nueve dígitos, posiblemente su mejor obra, del que según Targioni existía aun en 1768 una copia en la biblioteca del Hospital de Santa María Novella; y comentó el LIBRO X de los Elementos de Euclides. {# Flos (1225)}
En 1240, la República de Pisa lo honra concediéndole un salario permanente (bajo su nombre alternativo de Leonardo Bigollo). Muere en la década de los años 40 del siglo XIII.
Operaciones básicas con fracciones
Problemas con fracciones
Paso de número decimal a fracción
Cálculo de un porcentaje
Problema típico de porcentajes
Rincón de curiosidades
Día internacional de PI
Algunos entusiastas se apuran a señalar que ese día se celebra también el natalicio de Albert Einstein y se conmemora el fallecimiento de Karl Marx. Otro dato curioso es que el afamado Instituto Tecnológico de Massachussetts (MIT), reconocido por su inusual acercamiento a las matemáticas, acostumbra enviar las cartas de aceptación a sus futuros estudiantes para que sean entregadas en esta fecha
El momento Pi "definitivo" habría ocurrido el 14 de marzo de 1592 a las 6:53 con 58 segundos (AM). Esto, escrito en formato estadounidense, sería 3/14/1592 6:53.58, que correspondería al valor de pi expresado en doce dígitos: 3.14159265358. Considerando que esto fue mucho tiempo antes de que se estandarizara la hora en el mundo y pi no era un concepto de uso general, lo más seguro es que la fecha haya sido cambiada a lo largo de la historia.
El acontecimiento suele celebrarse a la 1.59, hora que coincide con la aproximación de Pi al valor 3,14159, el más estudiado por los escolares de todo el mundo. En Estados Unidos, en los colegios suelen hacer actividades especiales con los niños en clases de matemáticas, y en instituciones tan prestigiosas como el Massachussets Institute of Technology (MIT) esperan a este día para enviar a sus nuevos alumnos las cartas con la aprobación de su solicitud de admisión.
Para rizar el rizo, los matemáticos han investigado hasta encontrar cuál fue el último 'momento pi' de la Historia: el 14 de marzo de 1592 a las 6.53 y 58 segundos, momento que se corresponde con los valores de los 12 primeros dígitos de Pi. Pero éste no es el único día relacionado con Pi que celebran los matemáticos: el 22 de julio es el Día de Aproximación a Pi, porque si se divide la fecha numérica de ese día, 22 entre 7, el resultado es 3,14285714, considerado una buena aproximación a Pi.
Hoy en día, gracias a la utilización de ordenadores, se han calculado los primeros 51.000 millons de decimales de Pi, que conforman una retahíla imposible de recordar. La persona que ha conseguido memorizar más decimales es Akira Haraguchi, un japonés de 59 años, que en julio de 2005 batió el récord del mundo al recitar 83.431 dígitos del número Pi de memoria, para lo que necesitó más de 13 horas. Superó y prácticamente duplicó el anterior récord del mundo de 42.195 dígitos, del también japonés Hiroyuki Goto
Google Sites
Report abuse