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Sistema Métrico Decimal
Historia de las matemáticas
Historia de los sistemas de ecuaciones lineales.
Los sistemas de ecuaciones lineales fueron ya resueltos por los babilonios, los cuales llamaban a las incógnitas con palabras tales como longitud, anchura, área, o volumen , sin que tuvieran relación con problemas de medida.
Un ejemplo tomado de una tablilla babilónica plantea la resolución de un sistema de ecuaciones en los siguientes términos:
1/4 anchura + longitud = 7 manos
longitud + anchura = 10 manos
Para resolverlo comienzan asignando el valor 5 a una mano y observaban que la solución podía ser: anchura = 20, longitud = 30 . Para comprobarlo utilizaban un método parecido al de eliminación. En nuestra notación, sería:
y + 4x = 28
y + x = 10
restando la segunda de la primera, se obtiene 3x = 18 , es decir, x = 6 e y = 4 .
También resolvían sistemas de ecuaciones, donde alguna de ellas era cuadrática.
Los griegos también resolvían algunos sistemas de ecuaciones, pero uti1izando métodos geométricos. Thymaridas (400 a. de C.) había encontrado una fórmula para resolver un determinado sistema de n ecuaciones con n incógnitas.
Diophante resuelve también problemas en los que aparecían sistemas de ecuaciones, pero transformándolos en una ecuación lineal.
Diophante sólo aceptaba las soluciones positivas, pues lo que buscaba era resolver problemas y no ecuaciones. Utilizó ya un álgebra sincopada como hemos señalado anteriormente. Sin embargo, unas de las dificultades que encontramos en la resolución de ecuaciones por Diophante es que carece de un método general y utiliza en cada problema métodos a veces excesivamente ingeniosos.
Los sistemas de ecuaciones aparecen también en los documentos indios. No obstante, no llegan a obtener métodos generales de resolución, sino que resuelven tipos especiales de ecuaciones.
El libro El arte matemático , de autor chino desconocido (siglo III a. de C.), contiene algunos problemas donde se resuelven ecuaciones. En ellos encontramos un esbozo del método de las matrices para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Uno de dichos problemas equivale a resolver un sistema de tres ecuaciones lineales por dicho método matricial.
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Resolución de un sistema de ecuaciones lineales por GAUSS
Rincón de curiosidades
Siete ecuaciones que gobiernan el mundo
Suena la alarma del despertador, miras el reloj y son las 7:30 de la mañana. Ni siquiera te has levantado de la cama y ya por lo menos seis ecuaciones matemáticas han influido en tu vida.
El circuito integrado que 'almacena' la hora en el reloj no podría haber sido elaborado sin una ecuación clave en la mecánica cuántica.
Su tiempo fue establecido por una señal de radio que nunca se podría haber inventado si no fuera por las cuatro ecuaciones de Maxwell que describen los fenómenos electromagnéticos. Y la propia señal de radio viaja de acuerdo con lo que se conoce como la ecuación de onda.
Y es que estamos flotando en un océano oculto de ecuaciones. Están en nuestra vida cotidiana, en el trabajo, en el transporte, en el sistema financiero y en el de salud, en las comunicaciones, en el agua, la iluminación y en un largo etcétera.
Te duchas y te beneficias de las ecuaciones utilizadas para regular el suministro del agua. Los cereales que comes en el desayuno provienen de cultivos realizados con ayuda de ecuaciones estadísticas. Vas al trabajo y el diseño aerodinámico de tu coche se lo debes en parte a las ecuaciones de Navier-Stokes que describen el movimiento de un fluido, en este caso del aire alrededor de un objeto. Utilizas el navegador GPS cuyo uso implica la física cuántica de nuevo, además de las leyes del movimiento de Newton, leyes estas que ayudaron a lanzar y establecer en sus órbitas a los satélites geoestacionarios.
Formulas matemáticas sin las cuales la mayoría de nuestra tecnología jamás hubiera sido existido.Por supuesto, las invenciones importantes como el fuego y la rueda se produjeron sin ningún tipo de conocimiento matemático. Sin embargo, sin las ecuaciones posiblemente estaríamos atascados en un mundo medieval. Hay miles de ecuaciones importantes, pero el matemático Ian Stewart se ha centrado en estas siete fundamentales: La ecuación de onda, las cuatro ecuaciones de Maxwell, la transformada de Fourier y la ecuación de Schrödinger.
La influencia de las ecuaciones también va mucho más allá de la tecnología. Sin ellas, no tendríamos ningún conocimiento de la física que gobierna las mareas, de comos las olas rompen en la playa, del clima, de los movimientos de los planetas, de los hornos nucleares de las estrellas, de las espirales de las galaxias, de la inmensidad del universo y nuestro lugar en él.
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