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PROBABILIDAD
Historia de las matemáticas
PIERRE-SIMON LAPLACE
PIERRE-SIMON LAPLACE
(28/03/1749 - 5/03/1827)
(28/03/1749 - 5/03/1827)
Nació el 28 de Marzo de 1749 en Beaumont-en-Auge, Francia y murió el 5 de Marzo de 1827 en París.
Su madre era descendiente de una familia de granjeros y su padre, un trabajador de la industria de la sidra. Sólo un tío suyo había estudiado y fue profesor de matemáticas.
Estudió en una escuela de benedictinos en su ciudad natal de los 7 a los 16 años porque su padre quería que fuera sacerdote. Así que empezó a estudiar teología, pero descubrió que le gustaban las matemáticas y a los 19 años se marchó a París con una carta de recomendación. Fue recibido y apoyado por D'Alembert que además le buscó un trabajo como profesor de matemáticas en la Escuela Militar para que Laplace pudiera mantenerse en París.
Ingresó en la Academia de las Ciencias de París en 1773 y años después dio clases en el Cuerpo Real de Artillería.
Fue un hábil político ya que siempre adaptó sus ideas a la situación política del país, lo que le proporcionó pocas amistades entre sus colegas.
En 1785 fue elegido miembro de la academia francesa de Ciencias, la cual presidió varias veces.
Durante el Régimen del Terror, en 1793, abandonó París y participó en la elaboración del nuevo calendario de la Revolución. Dos años más tarde dio clases en la Escuela Normal y en la Escuela Politécnica y fue nombrado director del Instituto y del Observatorio de París.
Mientras tanto, seguía estudiando e investigando en probabilidad, mecánica celeste y física, principalmente.
Con Napoleón, Laplace llegó a ser Canciller del Senado y recibió la Legión de Honor. Más tarde Napoleón le nombró Ministro del Interior 8cargo en el que duro poco por lo mañ que lo hizo). Pero con la restauración de la monarquía Borbónica y fiel a sus principios de seguir la política del momento, se opuso a Napoleón, siendo nombrado Marqués en 1817.
En 1816 fue nombrado miembro de la Academia francesa de la Lengua.
En el terreno más personal, Laplace se casó con Marie-Charlotte de Courty de Romanges, que era 20 años más joven que él y tuvo dos hijos. Charles-Emile que fue militar y Sophie-Suzanne que murió muy joven durante el parto de su hijo, único descendiente de Laplace.
Trabajó incansablemente presentando nuevos trabajos hasta la edad de 70 años. Murió a los 77.
PRINCIPALES APORTACIONES A LAS MATEMÁTICAS:
PRINCIPALES APORTACIONES A LAS MATEMÁTICAS:
Tuvo relevancia en varios campos:
ASTRONOMÍA:
ASTRONOMÍA:
Demostró la estabilidad del sistema solar.
Describió el movimiento de los centros de gravedad de los cuerpos del sistema solar mediante ecuaciones diferenciales y sus soluciones.
Aplicó la mecánica al estudio de los planetas.
Estudió la figura de la tierra a partir de los datos obtenidos en distintas observaciones y utilizó la teoría de errores a los resultados que obtuvo.
Estudió cómo los planetas eran perturbados por sus satélites.
Descubrió la invariabilidad de los principales movimientos de los planetas.
Probó que las excentricidades y las inclinaciones de las órbitas planetarias permanecían constantes y se autocorregían.
Presentó la teoría nebular (el sistema solar se formó como concentración de una nube de gases) cuya base matemática es incorrecta, pero que se sigue admitiendo.
PROBABILIDAD:
PROBABILIDAD:
Dio una definición de probabilidad y la llamada posteriormente regla de Bayes.
Encontró métodos para calcular la probabilidad de sucesos compuestos conocidas las probabilidades de sus componentes simples.
En una de sus publicaciones apareció la ley de Laplace y que asigna probabilidades a sucesos equiprobables.
Aplicó la probabilidad a la mortalidad, la esperanza de vida, la duración de los matrimonios, a los sucesos legales, a los errores en las observaciones, la determinación de las masas de Júpiter, Saturno y Urano, métodos de triangulación y problemas de geodesia.
MATEMATICAS:
MATEMATICAS:
Ideó la que se conoce como "ecuación de Laplace" estudiando la atracción gravitatoria de un esferoide sobre un objeto externo.
En uno de sus libros introdujo la famosa "transformada de Laplace", muy útil en la teoría de ecuaciones diferenciales.
Encontró métodos de resolución de ecuaciones, de desarrollo de determinantes y de aproximación de integrales definidas.
Introduce el uso de la función potencial en análisis matemático, así como las funciones llamadas armónicos esféricos que ya habían sido estudiadas por Legendre.
FÍSICA:
FÍSICA:
Estudió la teoría de las mareas.
Participó como miembro del comité en la elaboración del Sistema Métrico Decimal.
Contribuyó al estudio de la mecánica, afirmando que la explicación de cualquier fenómeno natural se basa en el estudio de las fuerzas que actúan localmente entre las moléculas.
Estudió las condiciones de equilibrio de una masa fluida en rotación.
Estudió la presión y la densidad, la refracción astronómica, la presión barométrica y la transmisión de gravedad.
Contribuyó al estudio de la electricidad, termología y magnetismo con técnicas matemáticas.
QUÍMICA:
QUÍMICA:
Junto a Lavoisier estudió el calor específico y la combustión de distintas sustancias, estableciendo los cimientos de la termodinámica y diseñando el calorímetro de hielo.
Estableció la fórmula de las transformaciones adiabáticas de un gas.
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Conceptos básicos
Operaciones con sucesos aleatorios
Regla de Laplace
Problema experimento compuesto independiente
Problema experimento compuesto dependiente
Rincón de curiosidades
Con frecuencia en nuestra vida cotidiana hacemos uso de un cierto “sentido común” o intuición para hacer rápidos cálculos de probabilidad para decidir lo que más nos conviene hacer en determinadas situaciones, desde decidir el camino rumbo al trabajo así como elegir el día en que sea más probable salir de fiesta y divertirnos más.
Sin embargo existen situaciones especiales en donde la verdadera probabilidad difiere de esa intuición que solemos tener. Algunos ejemplos vienen en el siguiente artículo que con gusto les comparto.
Las probabilidades y el sexo de nuestros hijos
Por ejemplo, si un matrimonio tiene tres hijos, ¿cuál es la probabilidad de que todos sean de un mismo sexo? Podríamos razonar de esta manera: “Por lo menos dos tienen que ser del mismo sexo. El tercero, o será igual o no será igual. Por consiguiente, la probabilidad de que los tres sean iguales es ½”. Pero ahora veamos todas las combinaciones posibles; escribiendo V por varón y H por hembra, tendremos:
Únicamente en dos de éstas ocho combinaciones (VVV y HHH) todos son iguales. Así pues, la probabilidad correcta de que los tres hijos sean de un mismo sexo es 2/8, o sea de 1 / 4.
Otra causa frecuente de equivocaciones en el cálculo de probabilidades consiste en suponer que ciertos sucesos tienen relación entre sí cuando en realidad no la tienen. Muchas personas se imaginan, por ejemplo, que si al tirar una moneda al aire y sale cara varias veces seguidas, lo más probables es que la próxima vez salga cruz. No hay tal. Por más veces que haya salido cara, la probabilidad de que en el próximo tiro salga cruz sigue siendo 1 / 2. Muchos sistemas ridículos de jugar a la ruleta y otros juegos de azar se basan en este “sofisma del jugador” que presume que los resultados previos influyen en los futuros.
Algo parecido es el caso del individuo que se creía protegido cuando al viajar en avión, metía una bomba inofensiva en la maleta. Se hacía reflexión de que la probabilidad de que una persona llevara una bomba en un avión es pequeñísima; y la de que dos personas lleven sendas bombas, tiene que ser infinitesimal. La intuición de este buen hombre era decidida, pero su conocimiento de la estadística y la probabilidad puede calificarse de nulo.
Martin Gardner
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