(Valentano, 1765 - Módena, 1822) Matemático y médico italiano. Nacido en Valentano, ciudad que pertenecía entonces a los Estados Pontificios, cursó estudios de medicina en la Universidad de Módena, pero una vez finalizados se dedicó casi por entero a la investigación matemática.
Desde 1787 ejerció la docencia como profesor de matemáticas en la Universidad de Módena. Ganó la cátedra de análisis de la escuela militar de esta ciudad, que hubo de abandonar en 1798 al ser expulsado por negarse a pronunciar el juramento de fidelidad a la República Cisalpina creada por Napoleón Bonaparte. Fue restituido en su puesto por las tropas austriacas un año más tarde. Tras recuperar sus dominios, el duque de Módena le nombró rector de la Universidad de Módena (1814), en la que ocupó las cátedras de clínica médica, medicina práctica y matemáticas aplicadas.
Paolo Ruffini es conocido como el descubridor del llamado método de Ruffini que permite hallar los coeficientes del polinomio que resulta de la división de un polinomio cualquiera por el binomio x-a. Sin embargo, no fue ésta su mayor contribución al desarrollo de la matemática. Hacia 1805 elaboró una demostración de la imposibilidad de la solución general de las ecuaciones algebraicas de grados quinto y superiores, aunque cometió ciertas inexactitudes que serían corregidas por el matemático noruego Niels Henrik Abel.
Resultado del trabajo de ambos matemáticos es el llamado teorema de Abel-Ruffini, que demuestra definitivamente esa imposibilidad. También elaboró un pequeño tratado en el que anticipó la teoría de grupos que sería desarrollada por Évariste Galois y Augustin Louis Cauchy, y estudió el tifus durante la epidemia de 1817. Entre sus obras destaca su Teoría general de las ecuaciones (1798).
DE LENGUAJE VERBAL A ALGEBRAICO
VALOR NUMÉRICO DE UNA EXPRESIÓN ALGEBRAICA
MONOMIOS: CONCEPTO, PARTES Y MONOMIOS SEMEJANTES
OPERACIONES CON MONOMIOS
CONCEPTO DE POLINOMIOS Y SUS PARTES
VALOR NUMÉRICO DE UN POLINOMIO
SUMA Y RESTA DE POLINOMIOS
OPERACIONES CON POLINOMIOS
IDENTIDADES NOTABLES
IDENTIDADES NOTABLES II
SACAR FACTOR COMÚN
SACAR FACTOR COMÚN
REGLA DE RUFFINI PARA DIVIDIR POLINOMIOS
VALOR NUMÉRICO DE UN POLINOMIO POR RUFFINI
FACTORIZAR POLINOMIOS I
FACTORIZAR POLINOMIOS II
MCD Y MCM DE POLINOMIOS
DE LENGUAJE VERBAL A ALGEBRAICO
VALOR NUMÉRICO DE UNA EXPRESIÓN ALGEBRAICA
TODO SOBRE MONOMIOS: CONCEPTO, PARTES Y OPERACIONES
CONCEPTO DE POLINOMIO Y SUS PARTES
VALOR NUMÉRICO DE UN POLINOMIO
EJERCICIOS RESUELTOS OPERACIONES CON POLINOMIOS
OPERACIONES CON POLINOMIOS III
EJERCICIOS INTERACTIVOS IDENTIDADES NOTABLES
TODO SOBRE IDENTIDADES NOTABLES
TEST SOBRE IDENTIDADES NOTABLES
TEORÍA: DIVIDIR POLINOMIOS POR RUFFINI
EJEMPLOS RESUELTOS DIVISIÓN POR RUFFINI
VALOR NUMÉRICO DE UN POLINOMIO: TEOREMA DEL RESTO
Salvado por el Polinomio de Taylor
Un polinomio de Taylor es una aproximación a una función dada, mediante una función polinómica con el grado que se desee. Se conoce un resto que nos indica cuál es el grado de aproximación conseguido. La ventaja de los polinomios de Taylor es que muchas veces (casi todas) es más fácil trabajar con un polinomio que con la función dada (pongamos una logarítmica). Los desarrollos de Taylor se suelen estudiar hoy en todas las carreras donde haya asignaturas de Matemáticas, normalmente en primero o segundo curso.
Igor Tamm (1895 - 1971), ruso y Premio Nobel de Física en 1958, contaba esta anécdota:
Había estallado la Revolución de Octubre (el 25 de octubre de 1917 según el Calendario Juliano, que se encontraba aún en uso en Rusia en esa época; 7 de noviembre según el Calendario Gregoriano, adoptado a partir de 1918), y lo detuvieron unos milicianos cerca de Odessa, donde se hallaba buscando comida. Le tomaron por un agitador antiucraniano, pero decidieron no matarlo y llevarlo ante su jefe. Éste le preguntó a qué se dedicaba. Tamm respondió que era matemático. El jefe de los milicianos le dijo que lo demostrara:
“Calcúlame el error cometido al aproximar una función arbitraria por un polinomio de Taylor de n términos. Si lo haces bien, te dejo ir. Si no lo sabes hacer, te fusilamos”.
Tamm, tembloroso, dibujó con su dedo sobre la arena el desarrollo de la fórmula. Su vida dependía de ello. Al acabar, el jefe guerrillero le echó un vistazo y ordenó que lo soltaran.
Años después, siendo ya Premio Nobel, Tamm contó en persona esta anécdota. Nunca llegó a averiguar quién era aquel jefe de guerrilleros con conocimientos matemáticos.
Saber Matemáticas puede tener ventajas insospechadas...