PROBABILIDAD
Historia de las matemáticas
Teoremas de geometría proyectiva.
El hexágono místico de Pascal.
Inventó la primera máquina digital de calcular.
Demostró la existencia del vacío.
Observó que la presión atmosférica disminuye con la altura.
Escribió las leyes de la presión, confirmando los experimentos de Torricelli.
Es, junto con Fermat, el fundador de la teoría de la probabilidad.
Abordó la definición y cálculo de la derivada e integral definida.
Iniciador de la teoría de juegos.
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Experimentos y espacio muestral
Operaciones con sucesos
Regla de Laplace
Probabilidad experimentos independientes
Probabilidad experimentos dependientes
Rincón de curiosidades
En una partida de naipes es frecuente que el jugador que ha tenido una mala mano acuse a quien barajó de no haber mezclado bien las cartas. También podemos observar que quien pierde más tiempo barajando no es otro que el que está teniendo peor suerte en la partida e intenta que ésta cambie mezclando a conciencia las cartas.
En 1991 los matemáticos estadounidenses Persi Diaconis y David Bayer recurrieron a la computadora para estudiar este problema y comprobaron que basta mezclar las cartas siete veces para que su distribución sea aleatoria dentro de una baraja de 52 naipes. Esto quiere decir que cualquier carta tiene la misma probabilidad de encontrarse en cualquier posición. Mezclar las cartas más de siete veces es innecesario y menos de siete insuficiente.
Este es un pequeño juego o truco con el que puedes demostrar a tus amigos que eres capaz de sumar las caras ocultas de una torre de tres dados. Tendrás que pedirle a uno de los presentes que apile los dados sin que tu le veas y que te avise cuando acabe. Habrá que restarle a 21 el número que marque el dado de la cima de la torre y esa será la suma de las caras ocultas. Puedes pedir que te lo pongan más difícil apilando cuatro dados, y esta vez para acertar la suma tendrás que restarle a 28 la cima. Este truco se basa en que las caras opuestas de un dado de seis caras suman 7.
La Martingala es un método para apostar en juegos de azar que nació en Francia en el siglo XVIII. La primera aplicación del método fue diseñada para jugar al cara o cruz. El método consiste en multiplicar sucesivamente la apuesta inicial en caso de pérdida hasta ganar una vez. En el momento en el que se gana se obtiene un beneficio igual a la apuesta inicial. Entonces, se vuelve a hacer de nuevo la apuesta inicial.
En el juego de la ruleta, la martingala consiste en apostar una cantidad, un euro por ejemplo, a un color, en este caso al rojo. Si se pierde, se duplica la última apuesta: dos euros al rojo. En caso de volver a perder, se vuelve a duplicar la última apuesta: cuatro euros al rojo… En el momento en el que se gane una vez, se logra un beneficio de un euro (la apuesta inicial).
Apostamos 1€ al rojo -> Sale Negro: Perdemos y duplicamos la apuesta.
Apostamos 2€ al rojo -> Sale Negro: Perdemos y duplicamos la apuesta.
Apostamos 4€ al rojo-> Sale Rojo: ¡Premio! Hemos ganado 8€, con lo que recuperamos los 7€ apostados (1€+2€+4€) y obtenemos 1€ de ganancia.
Este método está muy extendido y no son pocos los que creen que con él pueden derrotar a la banca. A primera vista es engañoso y por ello es utilizado por muchos spamers y casinos para incitar a jugar a incautos.
En el juego de la ruleta, la Martingala falla puesto que:
– La banca cuenta con presupuesto infinito.
– Existe un tope de apuesta que llegado a él, habría que detener el método y asumir las pérdidas. No se puede duplicar la apuesta aunque se disponga de dinero.
– Una secuencia desfavorable puede acabar muy rápido con el “colchón” de dinero del jugador. Cuanto más se juega más tiende a aparecer esta secuencia.
– La ruleta es un juego de esperanza negativa, o en otras palabras, desfavorable para el jugador. La culpa la tiene la casilla verde (el número cero).