Las raíces cuadradas son expresiones matemáticas que surgieron al plantear diversos problemas geométricos como la longitud de la diagonal de un cuadrado.
El Papiro de Ahmes datado hacia 1650 a. C., que copia textos más antiguos, muestra cómo los egipcios extraían raíces cuadradas.
En la antigua India, el uso del cuadrado y la raíz cuadrada fue al menos tan antiguo como los Sulba Sutras, fechados entre el 500 y el 300 a. C. Un método para encontrar muy buenas aproximaciones a las raíces cuadradas de 2 y 3 es dado en el Baudhaiana-sulba-sutra.
Ariabhatta (476-550) en su tratado Ariabhatíia (sección 2.4), dio un método para encontrar la raíz cuadrada de números con varios dígitos.
Los babilonios también usaron las raíces cuadradas para hacer cálculos repitiendo las mismas divisiones una y otra vez.
Las raíces cuadradas fueron uno de los primeros desarrollos de las matemáticas, siendo particularmente investigadas durante el periodo pitagórico, cuando el descubrimiento de que la raíz cuadrada de 2 era irracional (no se podía medir) o no expresable como cociente alguno, lo que supuso un hito en la matemática de la época.
Posteriormente se fue ampliando la definición de raíz cuadrada.
Inicialmente mostraron su utilidad para la resolución de problemas trigonométricos y geométricos, como la diagonal de un cuadrado o el teorema de Pitágoras. Posteriormente fueron ganando utilidad para operar con polinomios y resolver ecuaciones de segundo grado o superior, siendo una de las herramientas matemáticas más elementales hoy en día.
El símbolo de la raíz cuadrada fue introducido en 1525 por el matemático Christoph Rudolff. El signo no es más que una forma estilizada de la letra r minúscula para hacerla más elegante, alargándola con un trazo horizontal, hasta adoptar el aspecto actual, que representa la palabra latina radix, que significa raíz. También se cree que puede haber surgido de la evolución del punto que a veces se usaba anteriormente para representarlo.
POTENCIAS Y PROPIEDADES
CASTILLOS DE POTENCIAS
CONCEPTO DE RAÍZ N-ÉSIMA
PROPIEDADES DE LAS RAÍCES
ORDENAR RAÍCES
EXTRACCIÓN DE FACTORES EN UNA RAÍZ E INTRODUCCIÓN DE LOS MISMOS
MULTIPLICAR O DIVIDIR RAÍCES
SUMA Y RESTA DE RAÍCES
DE NOTACIÓN CIENTÍFICA A DECIMAL Y VICEVERSA
MULTIPLICAR Y DIVIDIR NÚMEROS EN NOTACIÓN CIENTÍFICA
SUMA Y RESTA DE NÚMEROS EN NOTACIÓN CIENTÍFICA
DE RADICAL A POTENCIA Y VICEVERSA
RACIONALIZAR RADICALES
CONCEPTO DE POTENCIA Y PROPIEDADES
CONCEPTO DE POTENCIA, PROPIEDADES Y EJERCICIOS APLICACIÓN
EJERCICIOS RESUELTOS POTENCIAS (CASTILLOS TAMBIÉN)
EXTRAER E INTRODUCIR FACTORES EN UN RADICAL
MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE RADICALES
DE NOTACIÓN DECIMAL A CIENTÍFICA Y VICEVERSA
MULTIPLICAR Y DIVIDIR NÚMEROS EN NOTACIÓN CIENTÍFICA
SUMAR Y RESTAR NÚMEROS EN NOTACIÓN CIENTÍFICA
CURIOSIDADES MATEMÁTICAS
Origen del exponente de una potencia
El primero que colocó el exponente en una posición elevada con respecto a la línea base fue Chuquet en el siglo XV. Sin embargo, se lo colocaba directamente al coeficiente, de modo que 5x2, lo escribía como 52.
En 1636 James Hume publicó una edición del álgebra de Viète en la que que utilizó una notación prácticamente igual a la actual, salvo en el detalle de utilizar números romanos. Así, 5x2 lo escribía como 5xii.
Sería Descartes quien sustituyó en su obra Geometrie los incómodos numerales romanos por los indoarábigos. No deja de ser curioso, sin embargo, que para la potencia cuadrada no utilizase la notación elevada, sino que siguiese escribiendo, como muchos hasta entonces, x2 como xx.