PROBLEMAS
Historia de las matemáticas
En la Roma antigua, mucho antes de la existencia del sistema decimal, los cálculos se hacían a menudo en las fracciones que eran múltiplos de 1/100. Por ejemplo Augusto estableció un impuesto de 1/100 de los bienes vendidos en una subasta denominada centesima rerum venalium. Las operaciones con estas fracciones fueron similares a los porcentajes. Como denominaciones de dinero creció en la Edad Media, los cálculos con un denominador de 100 se vuelven más estándar y de finales del siglo 15 hasta el siglo 16 se convirtió en común para los textos de aritmética a incluir dichos cálculos. Muchos de estos textos aplican estos métodos a pérdidas y ganancias, tasas de interés, y la regla de tres. En el siglo 17 era estándar para citar las tasas de interés en centésimas.
La palabra porcenaje deriva del latín per centum que significa "por cien". El signo de porcentaje evolucionó por la contracción gradual de la frase por cento. El "per" fue abreviado a menudo como "p." y, finalmente, desaparecido por completo. El "cento" se contrató a dos círculos separados por una línea horizontal de la que deriva la moderna "%".
Videos
Problemas de fracciones
Cálculo de porcentajes
Problemas con porcentajes I
Problemas con porcentajes II
CURIOSIDADES MATEMÁTICAS
Aplicaciones de los porcentajes
Los porcentajes se usan para:
Relacionar una parte con el todo: Ejemplo: "El 58% de los aspirantes a ingresar en la Universidad son mujeres".
Determinar una proporción entre dos cantidades: Ejemplo: "La proporción de levadura y harina para el bizcocho es del 3%".
Describir a la población, indicando el peso relativo de una magnitud sobre ella. Ejemplo: "El 16% de la población de Euskadi tiene estudios superiores". Gran parte de la estadística se expresa en porcentajes. En Euskadi, el Instituto Vasco de Estadística (EUSTAT), elabora numerosos estudios estadísticos sobre la población vasca.
Determinar la variación relativa de una cantidad: Ejemplo: "El nivel del agua almacenada en los embalses ha subido un 8% en lo que va de año".
El interés bancario
Las entidades financieras (bancos, cajas de ahorros, etc.) dan a sus clientes un interés por tener depositado su dinero. Es directamente proporcional a la cantidad guardada y al tiempo que dura el depósito, y se mide en tanto por ciento.
Cuando se pide un préstamo al banco también se paga un interés.
Ejemplo:
La caja de ahorros local ofrece a Marta un 4% anual para los 6.000 ¬ que tiene ahorrados. ¿Qué interés obtendrá Marta por su capital a final de año?
Un interés del 4% anual significa que de cada 100 ¬ obtiene 4 al año.
Por tanto,
Pero ¿y si Marta guarda el dinero en la caja durante 4 años?
En cuatro años le producirá cuatro veces esa cantidad:
Cálculo del interés bancario
Donde:
I es el interés bancario.
c es el capital.
r es el rédito.
t es el tiempo.