La geometría tiene sus orígenes prácticamente en las primeras civilizaciones humanas. Los antiguos babilonios fueron los inventores de la rueda y por lo tanto de la geometría de las circunferencias. Por eso, fueron probablemente los primeros en reconocer el infinito potencial del estudio geométrico, que no tardaron en aplicar a la astronomía.
Otro tanto hicieron los antiguos egipcios, quienes la cultivaban lo suficiente como para aplicarla en sus majestuosas obras arquitectónicas, dado que en ese entonces la geometría y la aritmética eran ciencias eminentemente prácticas.
Numerosos historiadores griegos, como Heródoto (c. 484-c. 425 a. C.), Diodoro (c. 90 a. C. – c. 30 a. C.) y Estrabón (c. 63 a. C. – c. 24 d. C.) reconocieron la importancia del legado geométrico egipcio, y eran considerados los creadores de la disciplina. Sin embargo, fueron los antiguos griegos quienes le dieron a la geometría su aspecto formal, gracias a su avanzado modelo filosófico.
De particular importancia fue el matemático y geómetra Euclides (c. 325 – c. 265 a. C.), reconocido como “padre de la geometría”, quien propuso el primer sistema geométrico de comprobación de resultados, a través de su celebrada obra Los elementos, compuesta cerca del año 300 a. C. en Alejandría. Allí se enuncian por primera vez las diferencias entre el plano (bidimensional) y el espacio (tridimensional).
Otras contribuciones importantes a la geometría de la época fueron las de Arquímedes (c. 287 – c. 212 a. C.) y Apolonio de Perge (c. 262 – c. 190 a. C.). Sin embargo, en los siglos posteriores el desarrollo de la matemática se trasladó a Oriente (India, específicamente, y el mundo musulmán), donde se desarrolló la geometría junto al álgebra y la trigonometría, vinculándolas con la astrología y la astronomía.
Así, el interés por la disciplina volvió a Occidente recién en el Renacimiento europeo, en el cual muchos nuevos nombres se sumaron a su estudio, dando así origen a la geometría proyectiva y sobre todo la geometría cartesiana o geometría analítica, fruto de la obra del filósofo francés René Descartes (1596-1650), portadora de un nuevo método de investigación geométrica que revolucionó y modernizó este campo del saber.
A partir de entonces, tuvo lugar la geometría moderna, de la mano de grandes estudiosos como el alemán Carl Friedrich Gauss (1777-1855), el ruso Nikolái Lobachevski (1792-1856), el húngaro János Bolyai (1802-1860), entre muchos otros, quienes lograron apartarse de los axiomas clásicos de Euclides y fundar un nuevo campo de la disciplina: la geometría no euclidiana.
PERÍMETROS Y ÁREAS FIGURAS PLANAS
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ÁREAS Y LONGITUDES FIGURAS CIRCULARES
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ÁREA Y VOLUMEN DE UN PRISMA
ÁREA Y VOLUMEN DE UNA PIRÁMIDE
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CURIOSIDADES MATEMÁTICAS
¿Qué tienen en común fenómenos naturales tan dispares como la disposición de las semillas de una flor de girasol, la elegante espiral dibujada por las conchas de algunos moluscos y los brazos de la galaxia que nos acoge, la Vía Láctea?
¿Qué pauta geométrica de insuperable armonía se esconde en la obra de grandes artistas y arquitectos, desde Vitruvio a Le Corbusier pasando por Leonardo Da Vinci y Salvador Dalí?
El número áureo es la relación o proporción que guardan entre sí dos segmentos de rectas. Fue descubierto en la antigüedad, y puede encontrarse no solo en figuras geométricas, sino también en la naturaleza. A menudo se le atribuye un carácter estético especial a los objetos que contienen este número, y es posible encontrar esta relación en diversas obras de la arquitectura u el arte. Por ejemplo, el Hombre de Vitruvio, dibujado por Leonardo Da Vinci y considerado un ideal de belleza, está proporcionado según el número áureo. ¿Cuál es el origen y la importancia de este valor matemático?
Hay números que han intrigado a la humanidad desde hace siglos. Valores como PI -la razón matemática entre la longitud de una circunferencia y su diámetro- o e -la base de los logaritmos naturales-, suelen aparecer como resultado de las más dispares ecuaciones o en las proporciones de diferentes objetos naturales. El número áureo -a menudo llamado número dorado, razón áurea, razón dorada, media áurea, proporción áurea o divina proporción- también posee muchas propiedades interesantes y aparece, escondido y enigmático, en los sitios más dispares.