(Valentano, 1765 - Módena, 1822) Matemático y médico italiano. Nacido en Valentano, ciudad que pertenecía entonces a los Estados Pontificios, cursó estudios de medicina en la Universidad de Módena, pero una vez finalizados se dedicó casi por entero a la investigación matemática.
Paolo Ruffini
Desde 1787 ejerció la docencia como profesor de matemáticas en la Universidad de Módena. Ganó la cátedra de análisis de la escuela militar de esta ciudad, que hubo de abandonar en 1798 al ser expulsado por negarse a pronunciar el juramento de fidelidad a la República Cisalpina creada por Napoleón Bonaparte. Fue restituido en su puesto por las tropas austriacas un año más tarde. Tras recuperar sus dominios, el duque de Módena le nombró rector de la Universidad de Módena (1814), en la que ocupó las cátedras de clínica médica, medicina práctica y matemáticas aplicadas.
Paolo Ruffini es conocido como el descubridor del llamado método de Ruffini que permite hallar los coeficientes del polinomio que resulta de la división de un polinomio cualquiera por el binomio x-a. Sin embargo, no fue ésta su mayor contribución al desarrollo de la matemática. Hacia 1805 elaboró una demostración de la imposibilidad de la solución general de las ecuaciones algebraicas de grados quinto y superiores, aunque cometió ciertas inexactitudes que serían corregidas por el matemático noruego Niels Henrik Abel.
Resultado del trabajo de ambos matemáticos es el llamado teorema de Abel-Ruffini, que demuestra definitivamente esa imposibilidad. También elaboró un pequeño tratado en el que anticipó la teoría de grupos que sería desarrollada por Galois y Cauchy, y estudió el tifus durante la epidemia de 1817. Entre sus obras destaca su Teoría general de las ecuaciones (1798).
OPERACIONES BÁSICAS CON POLINOMIOS
DIVISIÓN DE POLINOMIOS
DIVISIÓN DE POLINOMIOS POR RUFFINI
TEOREMA DEL RESTO
FACTORIZACIÓN E POLINOMIOS
SUMA Y RESTA DE FRACCIONES ALGEBRAICAS
SIMPLIFICAR FRACCIONES ALGEBRAICAS
ECUACIONES DE GRADO SUPERIOR A DOS
ECUACIONES DIFÍCILES 1º Y 2º GRADO
ECUACIONES RACIONALES
ECUACIONES RADICALES
ECUACIÓN EXPONENCIAL
ECUACIONES LOGARITMICAS
Comprender la complejidad del universo en su totalidad es imposible. Sin embargo, podemos establecer que un sinfín de fenómenos responden a determinadas condiciones y su comportamiento es predecible o posible de determinar. Asimismo, hay propiedades y leyes universales invariables. Y para todas estas cosas, hay una ecuación que las explica. Así que hoy, te propongo conocer algunas de las ecuaciones que cambiaron la historia.
a²+b²=c²
Seguro ya la conoces y has tenido que usarla más de una vez en tu vida. La fórmula o ecuación pitagórica es esencial en el campo de la geometría eculideana y refiere a la relación en el plano de los lados de un triángulo. De tal manera, la suma del cuadrado de los catetos de un triángulo (a² + b²) equivale al cuadrado de la hipotenusa (c²).
F= G [(m1 x m2)/r²]
Esta fórmula fue fundamental para entender cómo actúa la gravedad entre dos objetos. Dicha fuerza (F) depende una variable universal constante (G) y las masas respectivas de dos objetos. Vale aclarar que esta ecuación fue suficiente para describir el comportamiento de los planetas y otros cuerpos en el universo hasta que Einstein enunciara la teoría de la relatividad general, más de 2 siglos después que Newton.
V+C-A=2
Esta sencilla ecuación es una de las primeras variantes topológicas, es decir, una propiedad espacial común a diferentes espacios con las mismas características. Así, establece que, cualquiera sea el poliedro, si a la suma de sus vértices y caras se le resta el número de aristas, el resultado será siempre 2. Por ejemplo, un cubo tiene 8 vértices, 6 caras y 12 aristas; entonces: 8+6-12=2. Esto se cumplirá para cualquier poliedro regular o irregular.
∂²u/ ∂t²=c²(∂²u/∂x²)
La ecuación de onda formulada por D'Alembert, en 1746, es una ecuación diferencial que nos permite comprender el movimiento de distintas ondas, algo muy importante para estudiar el electromagnetismo o las propiedades del sonido, entre otras.
dS≥0
La ecuación de la segunda ley de la termodinámica determina de manera sucinta que en un sistema el calor se transmite siempre de un cuerpo caliente a otro más frío hasta lograr un equilibrio térmico, de una manera unidireccional e irreversible, ya que en la ecuación existe una variable llamada entropía que mide el desorden del sistema y que refiere a su irreversibilidad. Así, la variación de entropía en un sistema aislado debe ser mayor o igual a 0.
iħ (∂/∂t).ψ=Hψ
La ecuación de Schrodinger explica una de las nociones básicas de la mecánica cuántica y el comportamiento de las partículas atómicas. Además, está ligada al célebre Gato de Schrodinger.
E= mc²
Nadie puede negar que esta es la ecuación más famosa de la historia, y que plantea que la materia y la energía son equivalentes. La importancia de la ecuación de Albert Einstein para comprender el universo es superlativa.