DECIMALES Y FRACCIONES
Historia de las matemáticas
Simón Stevin (1548 – 1620)
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Redondeo de números decimales
En la historia de la Matemática, Stevin es conocido como uno de los primeros expositores de la teoría de las fracciones decimales. En el opúsculo De Thiende (1585), escrito en lengua vernácula y dedicado a los astrónomos, agrimensores, tapiceros, vinateros, geómetras, banqueros y todo tipo de mercaderes, Stevin introdujo el uso sistemático de las fracciones decimales en las matemáticas europeas. Dicho tipo de fracciones ya se habían utilizado por los matemáticos chinos (s. XIII), por el rabino Immanuel Bonfils de Tarascón (ca. 1350), por el matemático alemán Christoff Rudolff (1530), y por el francés F. Viète en 1579. Además, en dicho folleto, Stevin planteó la unificación del sistema de pesas y medidas mediante un método basado en la división decimal de la unidad.
El contenido del libro está estructurado en dos partes y un apéndice.
En la primera, a lo largo de cuatro definiciones, el autor define los números decimales y presenta un código para representarlos. Hagamos notar que el sabio de Brujas utilizó su notación de diversas formas (véase el cuadro adjunto):
Videos para dividir decimales
Advirtamos también que el simbolismo de Stevin es deficiente, recuerda la notación sexagesimal y también el simbolismo algebraico de R. Bombelli (1572).
En la segunda parte se estudian las operaciones elementales con números decimales (adición, sustracción, multiplicación, división y extracción de raíces).
Por último, en el apéndice se presentan diferentes aplicaciones prácticas de los números decimales en distintos ámbitos (agrimensura, estereometría, cálculo astronómico, etc.)
Video sobre el sistema sexagesimal
Amplificar y simplificar fracciones
Operaciones con fracciones
Multiplicación y división de fracciones
Operaciones combinadas con fracciones
Fracciones y potencias
Paso de decimal a fracción
Rincón de curiosidades
1. El edificio más alto del mundo, las dos Torres Petronas, está en Kuala Lumpur (Malasia) y mide 450 metros de alto. Es 1,5 veces más alto que la torre Eiffel de París.
2. Como la distancia de la Tierra a la Luna es de 384000 km, habría que poner una a continuación de otra unas 853350 Torres Petronas para alcanzar la Luna (853350 es el resultado aproximado de dividir 384000 kilómetros entre 0.450 kilómetros que es lo que miden las Torres Petronas)
3. En el mercado más grande del mundo, la Bolsa de New York, hasta comienzos del año 2001 los precios de las acciones no se daban en forma decimal, sino en partes enteras y en fracciones de denominador 64; por ejemplo 27 1/8, 43 13/64, 12 3/16, etc.
4. Un décimo de loteria se llama así, un décimo, porque es la décima parte de un billete entero.
5. El diámetro medio de una gota de lluvia es 2 mm.
6. Un centímetro de altura de nieve equivale a un milímetro de altura de agua de lluvia.
7. El agua que cabe en una botella de 1 litro pesa un kilo, mientras que si la misma botella se llena de mercurio pesa 13,5 kilos.
8. No tener cuartos significa no tener dinero, porque antiguamente había monedas de un cuarto de real.
9. Una micra es una milésima de milímetro, 0,000001 metro.Las más pequeñas células vivas tienen un diámetro de 0.1 micra.
10. La galaxia en la que vivimos, en la que están el Sol y la Tierra, se llama Via Láctea. En ella, ademàs del Sol, están otras cien mil millones de estrellas: 100000000000.
11. En las monedas y en los billetes de Euro sólo se usan las cifras 1,2,5 y 0. Si tienes uno de cada, tienes en total 888,88 Euros.
12. El diámetro de la Tierra es aproximadamente la centésima parte del diámetro del Sol.
13. Si se observa al microscopio una gota de sangre humana se ve que hay una multitud de minúsculos corpúsculos que dan a la sangre su color. ¿ Cuántos son? 4 ó 5 millones por cada milímetro cúbico de sangre. ¿ Cuántos hay en total en tu cuerpo? El organismo de una persona tiene aproximadamente tantos litros de sangre como su peso en kilos dividido
entre 14. Si pesas 40 kilos tu cuerpo contiene unos 3 litros de sangre, es decir, 3000000 de milímetros cúbicos de sangre.
Como cada milímetro cúbico tiene 5 millones de glóbulos rojos, resulta que en tu cuerpo hay 5000000 x 3000000 = 15000000000000 glóbulos rojos.
14. Si se pusieran alineados tus glóbulos rojos y pesas 40 kilos,la fila de glóbulos rojos mediría unos 100000 kilómetros.
100000 kilómetros divididos entre 40000 kilómetros que mide la circunferencia de la Tierra da 2,5. Así que tus glóbulos rojos darían 2,5 veces la vuelta a la Tierra.
15. En el tiempo, la relación que hay en las diferentes unidades no es decimal.
los años tienen 365 dias,
los meses tienen 28, 29, 30 ó 31 dias,
los días tienen 24 horas,
las horas no tienen 100 minutos, tienen 60,
los minutos no tienen 100 segundos, tienen 60.
16. La velocidad de la luz en el vacío es aproximadamente 300000 kilómetros por segundo. Pero más exactamente es 299792,458 kilómetros por segundo.
17. Cuando tus abuelos iban a la escuela si les preguntaban lo que era un metro respondían que era "la dizmillonésima parte de un cuadrante de meridiano
terrestre". Si hoy te preguntan a ti, puedes responder que "un metro es la distancia recorrida por la luz en el vacío durante un tiempo de 1/299792458 segundos".
18. El espesor del pelo en el hombre varía entre 0.05 y 0.06 mm
19. El astrónomo italiano Giovanni Magini fue el primero en utilizar la coma para separar la parte decimal de la fraccionaria.
20. El escocés John Napier recomendó, tiempo después, el uso del punto para las expresiones decimales. Más tarde, hacia el siglo XVIII, se oficializó el empleo de ambos símbolos.
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