HISTORIA DE LOS SISTEMAS DE ECUACIONES
Los sistemas de ecuaciones lineales fueron ya resueltos por los babilonios, los cuales llamaban a las incógnitas con palabras tales como longitud, anchura, área, o volumen, sin que tuvieran relación con problemas de medida. Un ejemplo tomado de una tablilla babilónica plantea la resolución de un sistema de ecuaciones en los siguientes términos: 1/4 anchura + longitud = 7 manos longitud + anchura = 10 manos También resolvían sistemas de ecuaciones, donde alguna de ellas era cuadrática. Los griegos también resolvían algunos sistemas de ecuaciones, pero uti1izando métodos geométricos. Thymaridas (400 a. de C.) había encontrado una fórmula para resolver un determinado sistema de n ecuaciones con n incógnitas. Diophante resuelve también problemas en los que aparecían sistemas de ecuaciones, pero transformándolos en una ecuación lineal. Los sistemas de ecuaciones aparecen también en los documentos indios. No obstante, no llegan a obtener métodos generales de resolución, sino que resuelven tipos especiales de ecuaciones. El libro El arte matemático, de un autor chino desconocido (siglo III a. de C.), contiene algunos problemas donde se resuelven ecuaciones. En ellos encontramos un esbozo del método de las matrices para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Uno de dichos problemas equivale a resolver un sistema de tres ecuaciones lineales por dicho método matricial.
RESOLVER ECUACIONES DE 1º GRADO
ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO COMPLETAS
ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO INCOMPLETAS
ECUACIONES BICUADRADAS
ECUACIONES GRADO SUPERIOR A 2
PROBLEMAS CON ECUACIONES
ECUACIONES RACIONALES
ECUACIONES IRRACIONALES
ECUACIÓN LINEAL CON 2 INCÓGNITAS
CURIOSIDADES MATEMÁTICAS
Imagina que quieres construir la escalera de Penrose, quizá el objeto «imposible» más clásico: Cuando la recorres en el sentido de las agujas del reloj, nunca dejas de bajar escalones, y al revés sucede lo contrario. Si te fijas en el punto v, comprobarás que está en la cara A y también en la cara B. Si te fijas en el punto w, comprobarás que está detrás de la cara A y delante de la cara C. También está detrás de la cara B.
Haciendo esto con todos los vértices y todas las caras, obtendrás una lista de condiciones. Y aquí vienen otra vez las matemáticas. Las condiciones del tipo el punto v está en la cara A te dicen que un punto está en un plano. Espera… ¿Un punto que está en un plano? ¡¡Eso ya lo has leído antes!! Era lo que pasaba con las ecuaciones como (2x+3y+5z=4) (ecuación lineal con tres variables).
Y las condiciones del tipo el punto w está por detrás de la cara A te dicen que un punto está a un lado de un plano. ¡¡Eso también lo has leído antes!! Era lo que pasaba con las inecuaciones como (2x+3y+5z < 4).
Con un poco de cuidado (detalles en la sección «Para saber más»), puedes convertir esa lista de condiciones en un sistema de ecuaciones e inecuaciones. Ya solo te hará falta resolver ese sistema y así encontrarás aquel punto de vista «mágico» que andabas buscando.