Cuerpos Geométricos
Hasta la fecha se han descubierto 138, pero con seguridad quedan varias todavía por descubrir, enterradas en las arenas del desierto del Sahara.
¿Quién las contruyo?
Las pirámides fueron construidas por los egipcios durante el Imperio egipcio. La pirámide más antigua que se conoce data del año 2630 a. C. (o sea antes de Cristo), y la más reciente del año 1814 a. C
¿Para qué se construyeron?
Las pirámides eran las tumbas mortuorias de los faraones, los líderes durante el Imperio egipcio. Sus cuerpos eran momificados y enterrados en sarcófagos de oro, piedra y/o madera, junto con algunas pertenencias e incluso alimentos para que pudieran continuar su viaje al más allá. Las pirámides, según pensaban los egipcios, facilitarían el ascenso de las almas al cielo.
Pirámide de Kefrén
También localizada en Guiza, es la segunda más alta, y todavía preserva en su parte superior algo del revestimiento en caliza que cubría estas pirámides totalmente. Tiene 143 metros de alto por 215 de ancho. Esta fue la primera pirámide que se construyó con las proporciones sagradas egipcias 3:4:5 (nota: esto quiere decir que en corte transversal forma un triángulo rectángulo de catetos con 3 [alto] y 4 [base] unidades una hipotenusa de 5 [lado inclinado] unidades).
Area de una pirámide II
Pirámide Roja
Es la tercera pirámide más grande de Egipto. En el momento en que se terminó, hacia el año 2589 a. C., era la estructura más alta del mundo, y se cree que fue la primera pirámide de planos lisos que existió. Hoy en día el revestimiento que hacía que fueran lisos casi no existe. Tiene 104 metros de alto por 220 de ancho.
Pirámide Acodada
Localizada en el sector de Dahshur, esta pirámide se caracteriza porque sus lados tienen dos ángulos: en la parte baja de 55 grados y en la parte alta de 43, dándole a la pirámide un aspecto como de estructura doblada o acodada. También es conocida como pirámide romboidal o de Dahshur. Tiene 101 m de alto por 189 de ancho en cada lado, y fue terminada hacia el año 2600 a. C.
Area de un prisma I
Pirámide de Khufu
Ubicada en Guiza, es la más grande de todas las pirámides, y es la única de las siete maravillas del mundo antiguo que todavía existe. También es conocida como la pirámide de Keops o La Gran Pirámide. Fue terminada haca el año 2570 a. C., y hasta el siglo XIV fue la edificación más grande y alta del mundo, con 146 metros de alto y 230 m de ancho.
Pirámide de Meidum
Es una extraña pirámide con forma de torre. En realidad, lo que se ve hoy en día son sólo los dos primeros escalones de la estructura central. Estos habrían estado recubiertos en el pasado por otra capa exterior, dando la forma de pirámide convencional. La aparente colina sobre la que reposa la pirámide no es natural, sino que realmente son sus propios restos. Se calcula que esta pirámide pudo tener en total 94 metros de alto por 144 de ancho.
Area de un prisma II
Solidos platonicos
Área del cilindro
Área del cono
Área de la esfera
Rincón de curiosidades
Los poliedros arquimedianos aparecen continuamente en la naturaleza y también el ser humano los ha utilizado para ornamentaciones, en farolas, lámparas, etc. Los mismos balones de fútbol han estado hechos siempre con 12 pentágonos y 20 hexágonos (icosaedro truncado), aunque hoy día se han cambiado por otra forma poliédrica más redondeada (el pequeño rombicosidodecaedro) que tiene 20 triángulos, 30 cuadrados y 12 pentágonos (ocupa más del 94% de la esfera circunscrita).
En 1.996 se concedió el premio Nobel de Química a tres investigadores por el descubrimiento del fullereno cuya forma es un icosaedro truncado.
Los panales de abejas tienen forma de prismas hexagonales; El virus de la poliomelitis y de la verruga tienen forma de Icosaedro; Las células del tejido epitelial tienen forma de Cubos y Prismas; Los Radiolarios presentan formas de Octaedros con apéndices, Icosaedros regulares y dodecaedros; etc.
En sus formas naturales, muchos minerales cristalizan formando poliedros característicos. Así, por ejemplo, algunos de los más conocidos son:
- Galena, Sal Gema, Platino y Diamante, cristalizan formando Hexaedros.
- Fluorita, Magnetita, Oro y Cobre, cristalizan formando Octaedros.
- Cinabrio, Calcita o Bismuto, cristalizan formando Romboedros.
- La Pirita cristaliza formando Dodecaedros.
- El Azufre forma Prismas Rómbicos.
- El Lapislázuli cristaliza en forma de Rombododecaedros.
- El Azufre adquiere forma de Bipirámide Rómbica y la Discrasita y el Cuarzo de Bipirámide Hexagonal.
En Literatura también hay algunas muestras de utilización de poliedros, como en el soneto de Rafael Alberti:
A ti, maravillosa disciplina,
media, extrema razón de la hermosura,
que claramente acata la clausura
viva en la malla de tu ley divina.
A ti, cárcel feliz de la retina,
áurea sección, celeste cuadratura,
misteriosa fontana de mesura que el Universo armónico origina.
A ti, mar de los sueños, angulares,
flor de las cinco formas regulares,
dodecaedro azul, arco sonoro.
Luces por alas un compás ardiente
Tu canto es una esfera transparente.
A ti, divina proporción de oro.