Introducción
A través del tiempo, el desarrollo y consolidación de las Matemáticas se ha debido
a los aportes y trabajos incansables de seres humanos que como hoy, tuvieron obstáculos en
el entendimiento de muchos de los conceptos surgidos. La historia de los logaritmos tuvo el
mismo proceso de concepciones y formalizaciones que los demás objetos constituyentes de
la ciencia matemática. Su creación se originó en la necesidad de facilitar cálculos extensos
de multiplicaciones y divisiones requeridos para la navegación y la astronomía en el siglo
XVI. Sin embargo, en los años siguientes con los avances en su formalización, su
tratamiento en contextos infinitesimales y las comparaciones con conceptos geométricos
finalmente llevaron a ver los logaritmos como función en el siglo XVIII.
Si se plantea en el contexto educativo, los estudiantes similarmente requieren de
esfuerzo para la apropiación del concepto de logaritmo y de función logarítmica. Sin duda
hay diversas razones por las que aparecen tropiezos para su entendimiento, pero el papel
del profesor como mediador entre el conocimiento y el estudiante es sumamente
importante. Los recursos utilizados por el docente y la forma cómo exponga y maneje los
objetos matemáticos afectarán la visión de los estudiantes sobre las Matemáticas.
Actualmente, la función logarítmica es muy importante para la modelación de
situaciones empíricas, y para ciencias tales como Biología, Astronomía, Geografía,
Economía, entre otras; en contextos concretos como la medición de la magnitud de sismos,
y comportamientos en general que indiquen crecimiento o decrecimiento poblacional bien
sea de humanos, animales, ventas, temperatura, etc. Viéndose necesario su aprendizaje, los
estudiantes deben manejar la función logarítmica apropiadamente para encontrar sentido al
desarrollo de su pensamiento matemático. Esto depende en gran medida de una
intervención significativa del docente en donde caracterice y analice la naturaleza
epistemológica de las Matemáticas, y en este caso, de la función logarítmica.
TODAS LAS FUNCIONES LINEALES
REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES CUADRÁTICAS
FUNCIONES DE PROPORCIONALIDAD INVERSA
ASÍNTOTAS DE FUNCIONES RACIONALES SIN USAR LÍMITES
GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN A TROZOS
FUNCIONES EXPONENCIALES
FUNCIONES EXPONENCIALES II
FUNCIONES LOGARÍTMICAS
FUNCIÓN LOGARÍTMICA
APRENDER LAS DERIVADAS BÁSICAS
Una muy conocida leyenda sobre el origen del ajedrez, narra la invención de este juego por el Brahmán hindú Sissa unos 3.000 años antes de Cristo, en un intento distraer y sacar del aburrimiento y la depresión a su amigo el rey Belkib. El entusiasmado y agradecido soberano ofreció a Sissa la posibilidad de ser recompensado con aquello que deseara. Ante tal oferta, el Brahmán pidió al rey que colocara un grano de trigo en la primera casilla del tablero, dos en la segunda, cuatro en la tercera y así sucesivamente, doblando en cada casilla la cantidad de la anterior, hasta completar todas las celdas del juego.
El rey aceptó de inmediato, errando el cálculo e ignorando que aquella aparentemente modesta e incauta petición implicaba entregar a Sissa una cantidad inalcanzable aún reuniendo todo el trigo que había en el reino (Concretamente 18.446.744.073.709.551.616 granos del cereal, es decir 264). Como le pasó a Belkib, es fácil no percatarse a primera vista de las verdaderas dimensiones que pueden llegar a adquirir las cosas que se crecen o se expanden con un mecanismo exponencial.
Esto último es lo que dicen le ocurrió al demógrafo y economista Thomas RobertMalthus en su "Ensayo sobre el principio de la población" (obra que sirvió de inspiración a Darwin para su teoría de la selección natural). Aplicado también al caso de los alimentos, Malthus predijo que se produciría una catastrófica hambruna hacia mediados del siglo XIX debido a que el crecimiento lineal de la producción alimentaria no conseguiría dar abasto a la progresión geométrica de la población.
Entre las terribles conclusiones de Malthus estaba su convencimiento de que la única manera de alcanzar el equilibrio pasaba por la valiosa aportación de la muerte, ya fuese originada por cataclismos naturales (epidemias, hambre) o promovida intencionadamente por los gobiernos en forma de guerras o abandono de los más desfavorecidos. El economista inglés erró en sus predicciones (al menos en su ubicación sobre el calendario), pero lo cierto es que a la luz de las pandemias sociales, políticas y económicas que siguen rigiendo el mundo en nuestros días.