PROPORCIONALIDAD
Historia de las matemáticas
EL HOMBRE DE VITRUVIO
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Cálculo del término desconocido de una proporción
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En su Studio (Real Academia de Venecia), también conocido como El hombre de Vitruvio, Leonardo da Vinci realiza una visión del hombre como centro del Universo al quedar inscrito en un círculo y un cuadrado. El cuadrado es la base de lo clásico: el módulo del cuadrado se emplea en toda la arquitectura clásica, el uso del ángulo de 90º y la simetría son bases grecolatinas de la arquitectura. En él se realiza un estudio anatómico buscando la proporcionalidad del cuerpo humano, el canon clásico o ideal de belleza.
Sigue los estudios del arquitecto Vitruvio (Marcus Vitruvius Pollio) arquitecto romano del siglo I a.c. a quien Julio Cesar encarga la construcción de máquinas de guerra. En época de Augusto escribió los diez tomos de su obra De architectura, que trata de la construcción hidráulica, de cuadrantes solares, de mecánica y de sus aplicaciones en arquitectura civil e ingeniería militar. Vitrubio tuvo escasa influencia en su época pero no así en el renacimiento ya que fue el punto de partida de sus intentos y la justificación de sus teorías.
Su obra fue publicada en Roma en 1486 realizándose numerosas ediciones como la de Fra Giocondo en 1511, Venecia o la de Cesare Cesarino en 1521, Milán, dedicada a Francisco I. Parece indudable que Leonardo se inspiró en el arquitecto romano.
Tablas de proporcionalidad directa e inversa
Problema de regla de tres simple directa
Regla de tres simple inversa
Regla de tres directa e inversa I
Regla de tres directa e inversa II
CURIOSIDADES MATEMÁTICAS
LA RAZON AUREA ó LA PERFECTA PROPORCION
Pitágoras y sus seguidores formaban una una especie de escuela o comunidad. Para ellos, el número cinco tenía un atractivo especial: su símbolo era una estrella de cinco puntas y les interesaba especialmente la figura del pentágono. En el pentágono hallaron el número , llamado número áureo (de oro). Es un número irracional que refleja la relación entre el lado de un pentágono y su diagonal. Su valor es , o aproximadamente 1,6180339887.... Las llamadas proporciones áureas han sido consideradas perfectas por los artistas desde la Antigua Grecia hasta nuestros días. Un rectángulo con las proporciones perfectas tiene la particularidad de que si se quita un cuadrado de 1×1, la parte restante vuelve a tener las proporciones perfectas. Los constructores del Partenón de Atenas (y los de muchos otros templos y edificios) tuvieron muy en cuenta la proporción áurea. La relación entre la altura y la anchura de su fachada es precisamente . Y lo mismo sucede con muchos objetos cotidianos: tarjetas de crédito, carnés de identidad, las cajas de los casetes...
El afecto y las magnitudes inversamente proporcionales
Ocurrió hace aproximadamente dos años y es una anécdota simpática. El gran Jorge Guinzburg periodista, escritor, humorista, lamentablemente fallecido en marzo del 2008, le obsequiaba su libro que acababa de ser publicado, a la muy popular conductora conocida por el apelativo de "diva de los teléfonos". Ello ocurría en una de las emisiones del programa de la mencionada conductora.
El humorista le lee la dedicatoria que le escribió en el libro (palabra más, palabra menos, decía lo siguiente):"nuestro cariño es inversamente proporcional a las veces con que nos encontramos". Corta, linda e ingeniosa.
¿Qué contesta la diva? ¡Qué malo que sos!
Desconcertado el gran humorista le explica didácticamente:esto significa que nos vemos poco y nos queremos mucho.
Dos magnitudes son inversamente proporcionales, cuándo considerando dos cantidades relacionadas de ellas, sí una aumenta en cierta proporción, la otra disminuye en la misma proporción.Y viceversa. Ejemplo: consideremos dos rectángulos de la misma superficie, sí la base del segundo rectángulo se duplica respecto a la del primero, la altura de ese rectángulo nuevo debe reducirse a la mitad para mantener constante la superficie. Luego para un rectángulo, base y altura son magnitudes inversamente proporcionales.