ARITMÉTICA
Historia de las matemáticas
Euclides de Alejandría: Un hombre de eminente amabilidad y modestia.
Matemático griego clásico por excelencia y su nombre aún es, quizá, el más popular en la larga y desarrollada historia de las matemáticas. Nació en el año 330 a.C en la ciudad de Tiro, Grecia y murió en el año 275 a.C en Alejandría.
Euclides es considerado uno de los matemáticos más famosos de la antigüedad, sin embargo, se conoce muy poco acerca de su vida. Se dice que se educó en Atenas, lo que demostraría con su buen conocimiento de la geometría construida en la escuela de Platón, si bien no parece que estuviera familiarizado con las obras de Aristóteles. Instruyó en la cuidad de Alejandría donde adquirió un gran prestigio en el ejercicio de su educación durante el reinado de Tolomeo I Sóter, con el fin de demostrar un procedimiento abreviado para acceder al conocimiento de las ciencias exactas, a lo que Euclides restableció que no existía una vía real para llegar a la geometría. Como resultado de esto obtuvo el celebre tratado “Los elementos”, el cual consta de trece volúmenes y es considerado como una de las obras más distinguidas de la literatura universal. Al realizar esta obra Euclides se hizo conocido por el mero apodo de “El elementador” (el autor de los elementos). Además logro establecer las pautas fundamentales de la geometría hasta el siglo XIX.
La geometría de Euclides, además de ser un poderoso elemento de razonamiento deductivo, ha sido considerablemente útil en muchos campos del conocimiento; por ejemplo, en la física, la astronomía, la química y diversas ingenierías. Esto lo podemos ver cuando en el siglo II, como resultado de la presentación de Euclides se formuló la teoría ptolemaica del Universo, donde la tierra es el centro del Universo, y los planetas, la luna y el sol dan vueltas a su alrededor en líneas perfectas o sea circunferencias y combinaciones de circunferencias.
Para sintetizar podemos decir que Euclides y su obra Elementos fueron una referencia histórica.
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Rincón de curiosidades
Un algoritmo es una secuencia de pasos para conseguir un resultado. El algoritmo consiste en varias divisiones euclídeas sucesivas. En la primera división, se toma como dividendo el mayor de los números y como divisor el otro (se ahorra así un paso). Luego, el divisor y el resto sirven respectivamente de dividendo y divisor de la siguiente división. El proceso se para cuando se obtiene un resto nulo. El mcd es entonces el penúltimo resto del algoritmo.
El algoritmo de Euclides es un procedimiento para calcular el m.c.d. de dos números. Los pasos son:
1. Se divide el número mayor entre el menor.
2. Si:
1. La división es exacta, el divisor es el m.c.d.
2. La división no es exacta, dividimos el divisor entre el resto obtenido y se continúa de esta forma hasta obtener una división exacta, siendo el último divisor el m.c.d.
m. c. d. (72, 16)