TEMA 4: FRACCIONES

HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS

¿CUÁL ES EL ORIGEN DE LAS FRACCIONES?

La palabra fracción viene del latín “fractio”, utilizada por primera vez en el siglo XII, cuando Juan de Luna tradujo a ese idioma la Aritmética árabe de Al-Juarizm i.

El origen de las fracciones se remonta a la Antigüedad. Es posible encontrar muestras de su uso en diversas culturas de ese período histórico. Los babilonios las utilizaron teniendo como único denominador al número 60.

Los egipcios, por su parte, las emplearon con sólo el 1 como numerador. Por ejemplo, si querían representar 5/8 escribían: 1/2 y 1/8, considerando que1/2 equivale a 4/8. En tanto, los griegos marcaban con un acento el numerador, y con dos el denominador.

¿Por qué fueron creadas?

En la historia, es posible distinguir dos motivos principales por los que fueron inventadas las fracciones. El primero de ellos fue la existencia de divisiones inexactas. Estas son aquéllas en que el cociente no es factor del dividendo, y tiene residuo. Por ejemplo: 5/3 representa 5:3.

Como no hay ningún número cardinal que multiplicado por 3 dé como producto 5, lo más exacto es escribir 5/3. Lo mismo sucede con 4/7.

Para medir

Un segundo motivo por el cual se crearon las fracciones resultó de la aplicación de unidades de medida de longitud.

Para realizar las mediciones de trazos, se tomaba otro trazo como unidad de medida, y se veía las veces que contenía en el otro. Como no siempre cabía de manera exacta, se dividía el trazo que servía de unidad en partes iguales y más pequeñas, para que el resultado fuera exacto. Este resultado de la medición se expresaba en fracción.


VIDEOS

CONCEPTO DE FRACCIÓN

FRACCIONES EQUIVALENTES

FRACCIONES EQUIVALENTES II

ORDENAR FRACCIONES

ORDENAR FRACCIONES DISTINTO DENOMINADOR

MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES

DIVISIÓN DE FRACCIONES

POTENCIA DE UNA FRACCIÓN

SUMA Y RESTA DE FRACCIONES

OPERACIONES COMBINADAS CON FRACCIONES

OPERACIONES COMBINADAS CON FRACCIONES II

DE FRACCIÓN IMPROPIA A NÚMERO MIXTO I

DE FRACCIÓN IMPROPIA A NÚMERO MIXTO II

PROBLEMAS CON FRACCIONES

PROBLEMAS DE FRACCIONES II

PROBLEMAS CON FRACCIONES III

PÁGINAS WEB

CURIOSIDADES MATEMÁTICAS


CURIOSIDADES SOBRE LAS FRACCIONES


1. Una botella medio vacía es lo mismo que una botella medio llena.


2. Muchos de los relojes que hay en los campanarios dan las horas, pero también dan los cuartos y las medias.


3. Si das una vuelta completa a la Tierra por el ecuador, sólo habrás recorrido aproximadamente una décima parte de la distancia que hay entre la Tierra y la Luna.


4. Dos amigas han comprado un libro y lo han comprado a medias. Cada una pagó la mitad.


5. Hay botellas de vino de 1 litro o de 2 litros, pero la mayoría son de 3/4 de litro.

Hay botes de refrescos de 1/2 litro, pero la mayoría son de 1/3 de litro.

La mayoría de las botellas grandes de agua son de un litro y medio.


6. Hay veces que la Luna está en cuarto creciente, y otras en cuarto menguante.


7. Estar a media luz, ¿sabes lo que significa?


8. De la superficie de nuestro planeta, la Tierra, las tres cuartas partes (3/4) están cubiertas por el agua de los mares y los océanos. Sólo una cuarta parte(1/4) es "tierra".


9. ¿Te has dado cuenta que

1/2 < 3/4 < 5/6 < 7/8 < 9/10 < 11/12 < ...

y de que

1/2 < 2/3 < 3/4 < 4/5 <5/6 < 6/7 < 7/8 <...


10. Si pones agua en la copa hasta la mitad, ¿está medio llena?


11. Un centavo y un centésimo son la misma cosa,

CENTAVO viene de CIENAVO

CÉNTIMO viene de CENTÉSIMO


12. Un centímetro es la centésima parte (1/100) de un metro. En un metro hay 100 centímetros.

Pero un centímetro cuadrado no es la centésima parte de un metro cuadrado.

En un metro cuadrado, ¿sabes cuántos centímetros cuadrados caben?

Si lo calculas sabrás que un centímetro cuadrado es la diezmilésima parte de un metro cuadrado.


13. El sistema solar incluye el Sol, los nueve planetas y sus satélites.

Pues bien, sólo una centésima parte de la masa de todo el sistema pertenece a los planetas y sus satélites.

El sol contiene 99/100 de la masa del sistema solar.


14. Sólo 1/8 del hielo de un iceberg está por encima del agua. 7/8 están bajo el agua.


15. Para hacer horchata se emplea 1/7 de chufas, 1/7 de azúcar y 5/7 de agua, más o menos.