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ECUACIONES
Historia de las matemáticas
Mientras que el cálculo diferencial e integral surgió en el siglo XVII, el concepto de función vino a conocerse un siglo despúes, y el limite, entendido de una manera formal y rigurosa, solo a finales del siglo XIX, lo cual difiere de la forma como se presenta actualmente el cálculo, en donde primero se enseñan funciones, luego limites y finalmente derivadas o integrales.
En la obra Introductio in Analysi Infinitorum, Leonhard Euler intenta por primera vez dar una definición formal del concepto de función al afirmar que: "Una función de cantidad variable es una expresión analítica formada de cualquier manera por esa cantidad variable y por numeros o cantidades constantes''. Como puede observarse, esta definición difiere de la que actualmente se conoce, pues siete años despúes afirmó: ''Algunas cantidades en verdad dependen de otras, si al ser combinadas las ultimas las primeras también sufren cambio, y entonces las primeras se llaman funciones de las últimas. Esta denominación es bastante natural y comprende cada método mediante el cual una cantidad puede ser determinada por otras. Asi, si x denota una cantidad variable, entonces todas las cantidades que dependen de x en cualquier forma estan determinadas por x y se les llama funciones de x''.
En la historia de las matemáticas se le dan creditos al matemático suizo Leonhard Euler(1707-1783) por precisar el concepto de función, asi como por realizar un estudio sistemático de todas las funciones elementales, incluyendo sus derivadas e integrales; sin embargo, el concepto mismo de función nació con las primeras relaciones observadas entre dos variables, hecho que seguramente surgió desde los inicios de la matemática en la humanidad, con civilizaciones como la babilonica, la egipcia y la china.
Antes de Euler, el matemático y filosofo francés Rene Descartes(1596-1650) mostró en sus trabajos de geometria que tenía una idea muy clara de los conceptos de "variable'' y "función'', realizando una clasificación de las curvas algebraicas según sus grados, reconociendo que los puntos de intersección de dos curvas se obtienen resolviendo, en forma simultanea, las ecuaciones que las representan.
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Distintas formas de representar funciones
Dominio de funciones
Discontinuidad de funciones de forma gráfica
Monotonía por una gráfica
Máximos y mínimos de una gráfica
Tendencia de una función
Periodicidad de una función
Reglas básicas de la derivación
Rincón de curiosidades
En el buscador Wolfram|Alpha podemos encontrar de todo: desde completísimas descripciones de todo lo que podáis imaginar hasta resultados de las operaciones más complejas que se os ocurran. Vamos, que además de mostrar datos de lo más variopinto sobre muchos temas podemos realizar operaciones simples, cálculos complejos, representaciones gráficas en dos y tres dimensiones…Vamos a centrarnos en las primeras, en las de dos dimensiones. Y concretamente en representaciones gráficas de curvas. Y más concretamente en ciertas curvas muy “especiales”. Porque otra cosa no, pero curvas “especiales” hay muchísimas en Wolfram|Alpha. ¿Quién no recuerda la ecuación del logo de Batman que se hizo famosa en internet hace un año y algo? Pues se puede encontrar en Wolfram|Alpha con la búsqueda batman insignia:
En la imagen podemos ver que lo que nos ofrecen es la descripción de la región acotada por dicha curva.
Pero no es el único superhéroe que tiene su logo en Wolfram|Alpha. También podemos encontrar el de Superman con la búsqueda superman insignia:
y también, como no podía ser de otra forma, la de Bizarro, el “antiSuperman”, con bizarro insignia:
También tenemos logos de marcas, como el de Apple, que podemos encontrar con la búsqueda Apple symbol-like equation:
y que también tenemos con la silueta de la cara de Steve Jobs. Y no es el único gigante de internet cuyo logo está en Wolfram|Alpha. El pájaro de Twitter también aparece bajo la búsqueda Twitter symbol-like equation:
Otros logos que podemos encontrar en Wolfram|Alpha son de marcas de coches, como el de Mercedes, con Mercedes-Benz symbol-like equation:
O de empresas de comida rápida, como el de McDonalds, con McDonald’s symbol-like equation:
Y hasta el logo de Playboy tiene representación en esta galería de Wolfram|Alpha en la búsqueda Playboy symbol-like equation:
Como podéis ver Wolfram|Alpha es mucho más que un buscador y un programa para realizar operaciones matemáticas. En él podemos encontrar de todo, como todas estas figuras representadas con curvas. Y seguro que no son las únicas, posiblemente me he dejado algunas.
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