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ESTADÍSTICA
Historia de las matemáticas
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Muestreo aleatorio estratificado
Karl Pearson
Matemático británico
Nació el 27 de marzo de 1857 en Londres.
Graduado por la Universidad de Cambridge en 1879.
Cursó estudios de Derecho poco después de su graduación, aunque dedicó la mayor parte de su vida a enseñar matemáticas aplicadas, mecánica y genética en el University College de Londres.
Muy pronto se sintió interesado por la aplicación de las matemáticas al estudio de la evolución de las especies y la herencia.
En 1901 funda la revista Biometrika, en la que publica una monumental biografía sobre Francis Galton, del que fue alumno.
Muy interesado por el trabajo de Galton, que intentaba encontrar relaciones estadísticas para explicar cómo las características biológicas iban pasando a través de sucesivas generaciones.
Estableció la disciplina de la estadística matemática, su investigación colocó en gran medida las bases de la estadística del siglo XX, definiendo los significados de correlación, análisis de la regresión y desviación típica.
En el año 1911 fue profesor de eugenesia en el University College, examinando la recopilación y análisis de la información en el sentido que las características como inteligencia, criminalidad, pobreza y creatividad se transmiten a través de generaciones.
Autor de La gramática de las ciencias (1892).
Karl Pearson falleció en Londres el 27 de abril de 1936.
Tablas de frecuencias datos no agrupados
Tablas de frecuencias datos agrupados
Histrograma y polígonos de frecuencias
Diagrama de barras y polígonos de frecuencias
Parámetros de centralización
Cuartiles
Parámetros de dispersión
Rincón de curiosidades
Batanga
¿Escuchaste alguna vez hablar sobre la paradoja del cumpleaños?
Se trata de una paradoja estadística, vamos a ver en detalle qué es exactamente.
La paradoja del cumpleaños
La paradoja del cumpleaños
La paradoja del cumpleaños es un problema estadístico que determina cuántas personas hace falta reunir para que al menos dos cumplan años el mismo día.
No es una paradoja en el sentido estricto, sino más bien una extraña curiosidad estadística, ya que solo presenta una respuesta contraintuitiva, y no una contradicción lógica.
El enunciado: ¿Cuántas personas debe haber en una fiesta para que haya un 50 % de probabilidades de que al menos dos cumplan el mismo día?
La solución a todo esto es una compleja serie de cálculos estadísticos que no vienen al caso.
El problema del cumpleaños establece que para que haya un 50 % de probabilidades de que dos personas cumplan el mismo día debe haber AL MENOS 23 personas.
Pero lo verdaderamente interesante y curioso de todo esto es que la posibilidad supera el 99 % cuando en la fiesta hay 57 personas o más.
La «paradoja» no es más que la contraintuición. ¿Cómo es posible que tan solo entre 23 personas, que pueden cumplir en 365 días diferentes, haya un 50 % de probabilidades de que dos cumplan el mismo día?
La clave para entender la solución de este problema es intentar razonarlo a la inversa, calculando primero cuál es la probabilidad de que NINGUNA persona de la fiesta cumpla años el mismo día que otra.
La probabilidad de que el invitado N no comparta fecha de cumpleaños con ningún otro invitado es de [(365 - n + 1) / 365]
La probabilidad de que NINGÚN invitado comparta fecha de cumpleaños con NINGÚN otro invitado, es el producto de la probabilidad calculada anteriormente para cada uno de los invitados.
Una vez calculada esa probabilidad [P (no-coincidencia)], para resolver el problema del cumpleaños nada más hace falta hallar su complemento, es decir: [1 - P (no-coincidencia)].
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