Thomas Bayes, matemático, nació en Londres, Inglaterra en 1702 y murió en Tunbridge Wells, Kent, Inglaterra el 17 de Abril de 1761. Su padre Joshua Bayes, fue uno de los seis primeros ministros no conformistas (presbiterianos) que fueron ordenados en Inglaterra. Su familia se trasladó a Londres cuando su padre Joshua fue nombrado asistente en St Thomas. Fue el mayor de 7 hermanos. Posiblemente De Moivre, autor del afamado libro La doctrina de las probabilidades, fue su maestro particular, pues se sabe que por ese entonces ejercía como profesor en Londres. En 1719, se matriculó en la universidad Edinburgo donde estudió lógica y teología. En Oxford o Cambridge no se permitían alumnos no conformistas. Bayes fue ordenado, al igual que su padre, como ministro disidente, y en 1731 se convirtió en reverendo de la iglesia presbiteriana en Tunbridge Wells; aparentemente trató de retirarse en 1749, pero continuó ejerciendo hasta 1752, y permaneció en ese lugar hasta su muerte.
Estudió el problema de la determinación de la probabilidad de las causas a través de los efectos observados. El teorema que lleva su nombre se refiere a la probabilidad de un suceso condicionado por la ocurrencia de otro suceso. Más específicamente, con su teorema se resuelve el problema conocido como "de la probabilidad inversa". Esto es, valorar probabilísticamente las posibles condiciones que rigen supuesto que se ha observado cierto suceso. Se trata de probabilidad "inversa" en el sentido de que la "directa" sería la probabilidad de observar algo supuesto que rigen ciertas condiciones. Los defensores de la inferencia bayesiana (basada en dicho teorema) afirman que la trascendencia de la probabilidad inversa reside en que es ella la que realmente interesa a la ciencia, dado que procura sacar conclusiones generales (enunciar leyes) a partir de lo objetivamente observado, y no viceversa.
Los restos de Bayes descansan en el cementerio londinense de Bunhill Fields. La traducción de la inscripción en su tumba es "Reverendo Thomas Bayes. Hijo de los conocidos Joshua y Ann Bayes. 7 de abril de 1761. En reconocimiento al importante trabajo que realizó Thomas Bayes en materia de probabilidades, su tumba fue restaurada en 1969 con donativos realizados por estadísticos de todo el mundo.
Miembro de la Royal Society desde 1742, Bayes fue uno de los primeros en utilizar la probabilidad inductivamente y establecer una base matemática para la inferencia probabilística.
Actualmente, con base en su obra, se ha ha desarrollado una poderosa teoría que ha conseguido notables aplicaciones en las más diversas áreas del conocimiento. Especial connotación han tenido los sistemas para detección de spam en el ambiente de Internet. En el campo sanitario, el enfoque de la inferencia bayesiana experimenta un desarrollo sostenido, especialmente en lo que concierne al análisis de ensayos clínicos, donde dicho enfoque ha venido interesando de manera creciente a las agencias reguladoras de los medicamentos, tales como la norteamericana FDA (Food and Drug Agency).
POBLACIÓN Y MUESTRA
TIPOS DE VARIABLES ESTADÍSTICAS
TABLAS DE FRECUENCIA
TABLAS DE FRECUENCIA CON INTERVALOS
MEDIA, MODA Y MEDIANA
CUARTILES Y PERCENTILES
RANGO, VARIANZA, DESVIACIÓN TÍPICA Y COEFICIENTE DE VARIACIÓN
DIAGRAMA DE BARRAS Y DIAGRAMA DE SECTORES
HISTOGRAMA
En 1964 una mujer rubia peinada con una cola de caballo robó a otra mujer en Los Angeles. La ladrona huyó a pie, pero posteriormente alguien la reconoció cuando montaba en un coche amarillo conducido por un negro con barba y bigote. Las investigaciones de la policía acabaron por encontrar a una mujer rubia con cola de caballo que regularmente frecuentaba la compañía de un negro de barba y bigote que conducía un coche amarillo. No había ninguna prueba fehaciente que relacionara el delito con la pareja, ni testigos que pudiesen identificar a ninguno de los dos. Se estaba de acuerdo, no obstante, en los hechos citados.
El fiscal basó sus conclusiones en que, como la probabilidad de que tal pareja existiera era tan baja, la investigación de la policía tenía que haber dado con los verdaderos culpables .Asignó las siguientes probabilidades en función de la estructura poblacional del Estados :
Probabilidad de coche amarillo =1/10.
Probabilidad de hombre con bigote = 1/4
Probabilidad mujer con cola de caballo = 1/10
Probabilidad mujer rubia =1/3
Probabilidad hombre negro con barba = 1/10
Probabilidad Pareja interracial en coche =1/1000
El fiscal arguyó que estos sucesos se pueden considerar independientes, por tanto la probabilidad de encontrar todas las características en una pareja eran igual a (1/10)x(1/4)x(1/10)x(1/3)x(1/10)x(1/1000) = 1/12.000.000, un número tan pequeño que la pareja había de ser culpable. El jurado los condenó.
Los condenados recurrieron ante el Tribunal Supremo de California , que anuló la sentencia sobre la base de otro argumento probabilístico. En una ciudad de las dimensiones de Los Ángeles con 2.000.000de parejas la probabilidad de que más de una pareja cumpla las características de la pareja anterior no es tan extraño, en concreto hablaríamos del 8 % que para el Tribunal Supremo fue suficiente argumento para absolverlos.
El cálculo es muy sencillo. Consideremos la v.a. X= “Nº de parejas que se pueden encontrar en la zona de Los Ángeles de características similares a la anterior” ºB(2.000.000, 1/12.000.000)
La probabilidad de que haya más de una pareja = P(X>1)= 1-(P(X=0)+P(X=1)= 0.08