香川大学2012年（理系）

入試問題ではありますが、それ以前に２次曲線に関する面白い性質。

は楕円と双曲線で、互いに接しています。（a>0 , b>0 とします）

このとき双曲線上の点から楕円に２本の接線を引くと、その接点を通る直線は双曲線の接線になっているのです。

このことを示せという問題です。実際の問題は3題に分かれていて誘導型ですし、難しくはないでしょう。

実際に動かしてみると面白いですよ。

アプレットはこちらにあります。

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