大阪大学2006年

Oを原点とするxy平面上の点A(1,2)を通る直線がx軸,y軸と交わる点をP,Qとします。

この直線が動くとき

を満たす点Ｒの軌跡を求めてください。

（もとの問題は、「直線の傾きに関わらず点Ｒはある関数 y=f(x) のグラフ上にある。f(x)を求めよ」となっています）

紙の上に図を描いて点Ｒの軌跡をイメージするのはかなり難しいでしょう。

でも、計算すれば簡単に出ます。

シチュエーションといい、結果といい、シンプルで美しい問題ですね。

動かすことのできる図はこちらにあります。答えもこれでわかります。

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