接線と弦のなす角（接弦定理）
「接線と弦のなす角は円周角に等しい」という性質は、以前は中学校で学んでいました。いまは高校の数学Aで学びます。また、以前は「接弦定理」と呼ばれていましたが、いまは教科書にはその用語はなく、「接線と弦のなす角」となっています。
この性質（定理）を使う上で問題なのは、「どちらの角かわからなくなる」ということでしょう。
次の図で、弧ABに対する円周角（青の角）と等しいのは、赤の角と緑の角のどちらですか。Aが接点です。
覚え方はいろいろあるのでしょうが、ここで、図形問題に取り組むときに大切な方法ー動的に考える（動かして考える）を勧めます。
点Cを円周上で動かしてみるのです。頭でイメージしてもよいし、図を描いてもよい。すると、弦ACが動くので、緑の角は変化します。点Cを動かしても円周角である青の角は変化しませんから、青の角と等しいのは動かない方の赤の角であることがわかります。
また、「動かしてみる」という方法は、この定理を証明するときにも有効です。
点Aを動かして、次の図のように、ACが直径になったとき、「直径のうえに立つ円周角は直角」「接線は半径と垂直」という性質を利用して証明ができるのです。
