カッパ曲線

1662年頃、フートスホーフェンによって研究されたので、フートスホーフェン曲線と呼ばれることもある。（曲線の事典 p124）

点Oは原点。点Qはx軸上を動く動点。ＰはPQの長さが一定でOP⊥PQを満たす点。Ｐの軌跡がカッパ曲線。

条件を満たす点Ｐはx軸の上にも下にもあるので、図のような軌跡になる。しかし、シンデレラの「軌跡表示」機能でもそのようになる。しかし、作図して動点Ｑを動かすとき、点Pを下にとるか上に取るかを自由に決めることはできない。もちろん、作図の時点でx軸に関して対称な点をとることは可能。

上の図で動点Ｑを動かすと、原点付近での動かすタイミングにより点Ｐは上に行ったり下に行ったりする。

また、点の動きを時間の関数で表してアニメーションを行なうとき、Qの位置を時間tの関数で表すか、動径QＰの角をtで表すかにより2通りのアニメーションができる。

これらのことを確かめ、足跡表示や軌跡表示、アニメーションができるインタラクティブな図がある。