コンコイド

コンコイドの定義

点Eと曲線Cが与えられている。曲線C上を点Mが動く。直線EM上に点P,Qがあり、MP=MQ である。P,Qの軌跡を曲線Cに関するコンコイドという。(曲線の事典 p269 ただし記号は下図に合わせて変えてあります)

直線に関するコンコイド

上の定義で、Cが直線の場合。下図でx軸が直線C。点Mはx軸上の動点。点Eはy軸上の定点。MP=MQは一定。Mが動くときのP,Qの軌跡がコンコイドです。

OEとMQの長さにより次のように図は変化します。

MQ<OE

MQ>OE

Eの位置を変えて軌跡を表示でき、アニメーションでも表示されるインタラクティブな図があります。

また、コンコイドの作図器はニコメデスデカルトスアルディのものがあり、説明が筑波大学の「CRICED」のページにあります。

円に関するコンコイド

上の定義で、Cが円の場合。

Eの位置を変えて軌跡を表示でき、アニメーションでも表示されるインタラクティブな図があります。

点Eが円C上にあるときが、パスカルのリマソンです。

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