コンコイド

コンコイドの定義

点Eと曲線Cが与えられている。曲線C上を点Mが動く。直線EM上に点P,Qがあり、MP=MQ である。P,Qの軌跡を曲線Ｃに関するコンコイドという。（曲線の事典 p269 ただし記号は下図に合わせて変えてあります）

直線に関するコンコイド

上の定義で、Ｃが直線の場合。下図でx軸が直線Ｃ。点Ｍはx軸上の動点。点Eはy軸上の定点。MP=MQは一定。Mが動くときのP,Qの軌跡がコンコイドです。

OEとMQの長さにより次のように図は変化します。

MQ<OE

MQ>OE

Eの位置を変えて軌跡を表示でき、アニメーションでも表示されるインタラクティブな図があります。

また、コンコイドの作図器はニコメデス、デカルト、スアルディのものがあり、説明が筑波大学の「CRICED」のページにあります。

円に関するコンコイド

上の定義で、Ｃが円の場合。

Eの位置を変えて軌跡を表示でき、アニメーションでも表示されるインタラクティブな図があります。

点Eが円Ｃ上にあるときが、パスカルのリマソンです。

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