インボリュート

円に糸が巻いてあり、これを緩むことなくほどいていきます。緩まないためには、糸が常に接線方向にあります。

このときの、糸の先端の描く軌跡インボリュート曲線。これを「円の伸開線」といいます。

1周を越えてほどくと、螺旋ができます。

アニメーションのできるインタラクティブな図があります。円の半径も変えられますが、全体の大きさが変わるだけです。糸をほどく速さは関係ないので、たんなるアニメです。

方程式は媒介変数表示で簡単に求められます。糸の長さがほどいた円の弧の長さです。