垂直投射

物体を真上に投げ上げます。そのままですと、真上に上がった後落ちてきます。では、等速で動く台車から物体を真上に投げ上げるとどうなるでしょうか。

台車は 3m/s の速さで水平方向に動き（下図緑矢印）、台車からは球が 12m/s の速さで発射される（下図黄色矢印）ものとします。

台車だけ動かすと次のようになります。上の方にxの式と時刻tの値と、tに対するxの値が表示されています。

球だけを見ると次のようになります。上の方にyの式と時刻tの値と、tに対するyの値が表示されています。

球には重力が働くため、その分が 4.9ｔ2 として付加されます。また、球の最初の位置は地上から1.6(m) のところにあるものとしています。

台車を動かしながら球を投げると、次のように放物線を描きます。

このとき、球の位置はx,y 座標がそれぞれtで表されています。このように、x,y以外の変数でx,y座標が表されるとき、これを「媒介変数表示」といいます。ここでのｔはx,yをなかだち（媒介）するので「媒介変数」といいます。次のようにしてこのｔを消去すると、x,yの関係式が得られます。ここでは、yはxの２次関数になっています。放物線を表す式です。

台車と球の動きをインタラクティブに見ることができるものがあります。

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