麻の葉
麻の葉の描き方には,正三角形の方眼(斜方眼)を使うものと,正方形の方眼を使うものとの2通りがあります。
正三角形の方眼を使う方が簡単です。これは,紙に定規を使って鉛筆で書く場合も同じです。
そこで,まず正三角形の方眼を使う場合をやって,次に,正方形の方眼を使う場合をやってみましょう。
(1) 斜方眼と辺の長さ
斜方眼は次のようになっています。正三角形を簡単に描くことができます。
しかし,点の座標を表すときは,次のようにして計算しなければなりません。
正三角形の頂点から底辺に垂線を下すと,それぞれの辺の長さの比は,AB:BD:AD=2:1:√3 であることはご存知でしょう。
したがって,Aの座標は (1,√3) ということになります。
(1) 基本パターンを描いて,点の位置を調べる。
麻の葉は線分の数も多いので,全部を draw([点1,点2]) で書いていくは非能率です。
ぐるっと一周分は多角形になっていると思えば,drawpoly() を使ってまとめて描くことができます。
そこで,まず点をとることにしましょう。
方眼を三角形のものにして,作図ツールを使って点を置いてみます。線は引かずに点だけを置いていきます。
これで,背景の正三角形の1辺を2ということにしましょう。するとAの座標は(-3,√3)です。
(2) 各点の座標を求める
次に,Mの座標は(-1,√3) になるのですが,このやりかたですべての点の座標を表すのはちょっと面倒です。
Cindyscriptでは,√3 は sqrt(3) と表すのですが,すると
A=[-3,sqrt(3)],M=[-1,sqrt(3)] となっていきます。sqrt をいちいち打つのが面倒ですね。
そこで,複写機能を使います。
Aを書いたら,その先頭にカーソルをもっていき,Shiftキーを押したまま右向きのカーソルキーを何回か打つと書いた文が選択できます。
また,行の先頭にカーソルを置いて,Shiftキーを押したまま下向きのカーソルキーを打つと1行分まとめて選ぶこともできます。
選択できたら,Ctrl+Cで記憶し,次の行の先頭にカーソルを置いて,Ctrl+Vで貼り付けることができます。
コピーできたら
M=[-1,sqrt(3)];
に直します。
この要領で,すべての点の座標を設定します。
(3) 基本パターンを描く
1周分は drawpoly() で描き,あとの4本の線を draw() で描きます。
drawpat():=(
A=[-3,sqrt(3)];
B=[-2,0];
C=[-3,-sqrt(3)];
D=[-1,-sqrt(3)];
E=[0,0];
F=[1,-sqrt(3)];
G=[3,-sqrt(3)];
H=[2,0];
K=[3,sqrt(3)];
L=[1,sqrt(3)];
M=[-1,sqrt(3)];
N=[0,4];
drawpoly([A,B,C,D,E,F,G,H,K,L,E,M]);
draw([C,K]);
draw([A,G]);
draw([E,N]);
draw([A,C]);
draw([B,H]);
);
//drawpat(); の先頭の // を削除して実行すると次のようになります。
ぴったりあっていませんね。これは,斜方眼の1目盛りが2ではないためです。
しかし形は正しいので,「すべての点を選択するツール」 で点を全部選び,「選択した要素を消去する」ツール で削除しましょう。
方眼を正方形に戻すと次のようになり,これはこれでぴったり方眼におさまっていませんが,このままにしておきます。
(4) 全体を描く
平行移動は簡単です。真横に移動するのは横の長さ分なので,もとの計算でいくと6,真上には2√3です。
Shiftx=[6,0]; // 1行分描くための横への平行移動量
Shifty=[0,2*sqrt(3)]; // 上への平行移動量
描き始めの位置と縦横の個数は適当に設定して描いてみましょう。
このとき,drawpat(); の先頭に // をいれることを忘れないように。
(5) 正方形の方眼で描く
正方形の方眼を使うときは,まず次のような補助線を引きます。(紙に鉛筆で描くときの手順そのままです)
まず青の線を引き,つぎに赤の線を引きます。
これを用いて,基本パターンを描きます。ここでは左下の点が原点になるように描きました。
この図を使って,座標を求めていきます。問題は赤の線の交点ですが,この点は,2の長さを3等分する点になります。
したがって,点Bの座標は (2/3,1) となります。
A=[0,2];
B=[2/3,1];
C=[0,0];
D=[1+1/3,0];
E=[2,1];
F=[2+2/3,0];
G=[4,0];
H=[3+1/3,1];
K=[4,2];
L=[2+2/3,2];
M=[1+1/3,2];
N=[2,3];
あとは,斜方眼のときと同様です。
でき上がり図ですが,斜方眼の時と比べ,すこし平べったい形になります。