ベクトルの終点の存在範囲

「ベクトルの終点の存在範囲」とは奇妙なタイトルですが、たいていの教科書ではそうなっているので、それに倣いました。

しかし、ここの内容は、実は非常に奥深いのです。

ここの内容は、

原点Oと2点A,B があるとき、 s,t を実数として 

を満たす点はどこにあるか

というものです。s,tの条件によってＰの位置、存在範囲は様々に変化するのですが、それをどうイメージし、とらえきるかです。

実際に、s,t を変化させて動かしてみるのが一番わかりやすいのではないかと思われそうですが、何も条件を付けずにただやみくもに動かしていても何もわからないでしょう。そこで、

・とにかくやみくもでいいから動かしてみる

・なにか条件をつける。教科書にあるのは s+t=1 をが基本として、右辺を２にしたり、不等式にしたりしている。

という手順でやってみましょう。

(この節は 2013年12月31日現在、かきかけです)