ｎ進数とその計算

「ｎだけ進んだら1桁あがる」というルールで位取り記数法をしたのがｎ進数です。

ｎ進数と10進数の関係は次のようになります。左がn進数でこれを10進数に換算する式が右です。

たとえば3進数の場合、次のように計算します。

10進数をｎ進数に変換するには、その数をｎで割って余りを求め、さらにその商をｎで割って余りを求め、・・

ということを繰り返していきます。その原理は上の式をよく考えればわかるでしょう。

コンピュータでよく使われる16進数では、数字が足りないため、９の次はアルファベット大文字を使います。

０,１ ,２ ,３ ,４ ,５ ,６ ,７８, ９,A ,B ,C ,D ,E ,F

で15まできますので、つぎに16になるときに1桁繰り上がって１０となります。

このままだと、10進数の10（じゅう）に見えますので、右下に括弧がきで何進数かを書いておきます。

10進数の16は、16進数の１０(16) といったぐあいです。

ｎ進数の変換をするツールがこちらにあります。次の図がその画面です。画面は16進数から2進数への変換ですが、どちらも任意に設定できます。ただし、16進数まで。

ｎ進数どうしの四則計算は、いったん10進数に直してからやってもいいのですが、できればそのままやれるとよいでしょう。かけ算や割り算の筆算も10進数での計算原理がわかればできます。

ｎ進数での四則計算をするｎ進数計算機がこちらにあります。ただし、正の整数だけで、計算方法は示されません。次の図がその画面です。画面はたし算ですが、引き算、かけ算、割り算もできます。